风力涡轮机功率建模：稳健回归应对非线性影响

本文探讨了在风力涡轮机功率曲线建模中应用稳健回归技术的重要性，特别是在电力系统性能分析和涡轮机发电预测方面。传统的线性模型在处理风力发电机输出功率与其主要和次要参数之间复杂的非线性关系时可能受到异常值（outliers）的影响，导致预测精度降低。为此，研究者采用了一种稳健的建模策略，包括普通最小二乘法（Ordinary Least Square, OLS）、最小截尾平方法（Least Trimmed Square, LTS）、S估计器（S estimator）、M估计器（M estimator）以及MM估计器，这些方法旨在减少异常值的影响并提高模型的稳健性。 衡量建模精度的关键指标包括平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）、均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）和决定系数（R²）。尽管这些指标能够评估模型的预测能力，但它们并未直接揭示模型的过拟合（overfitting）或欠拟合（underfitting）问题。为了更深入地了解模型的复杂性和潜在问题，研究者引入了偏差（bias）和方差（variance）的概念。通过分解均方误差（MSE）到这两个部分，可以更好地理解哪个误差来源（偏差还是方差）可能导致模型性能的下滑。 在选择合适的稳健回归方法时，研究人员考虑了每个模型的破裂点（breakdown point），这是衡量模型在数据集中存在极端异常值时仍能保持稳定性能的能力。此外，影响力函数（influence function）被用来评估模型对数据点敏感度的变化，这对于识别具有较大影响力的异常值至关重要。最后，作者关注了这些方法的渐近效率（asymptotic efficiency），这是衡量在大量数据下模型性能的一种统计特性。 本研究通过比较和分析不同稳健回归技术在风力涡轮机功率曲线建模中的表现，为提高电力系统对风能利用率的理解和预测提供了实用的工具，同时强调了在评估模型复杂性时兼顾偏差、方差以及异常值处理的重要性。