改进的Ghosh斜率图法求解临界多边形算法

"一种基于Ghosh斜率图法的改进的临界多边形生成算法" 本文探讨的是在计算机图形学领域中，特别是在排样优化问题中的临界多边形生成算法的改进。临界多边形是解决二维排样问题的关键，它涉及到如何有效地在有限的空间内安排多个几何形状，以最小化材料浪费。传统的Ghosh斜率图法是一种计算这些临界多边形的方法，但针对特定情况，如凹-凹多边形的交互，其效率可能不足。 Ghosh的斜率图法是通过构建斜率图来表示多边形的边界，并通过比较相邻边的相对斜率来确定临界点。这种方法可以有效地找到内切圆不存在的临界多边形。然而，当处理凹-凹多边形组合时，由于需要处理更复杂的边界交点和连接关系，计算复杂度会增加，导致效率下降。 针对这一问题，论文提出了一个改进的算法，主要集中在改进边的遍历方式和简化NFPList（非适合多边形列表）的构成上。新算法旨在优化遍历策略，减少不必要的计算，同时精简存储结构，使得在寻找外层NFP轮廓时能更快地完成。通过这种方式，算法的整体效率得到了提升，特别对于处理凹-凹多边形交互的情况，提高了计算速度和准确性。 仿真实验验证了改进算法的有效性。实验结果表明，该方法在保证正确性的同时，能够在计算临界多边形序列时提供更好的性能，尤其是在处理具有复杂结构的多边形排列时，优势更为明显。此外，由于采用了更有效的数据结构和遍历策略，该算法也更易于理解和实现，对于实际应用中的排样问题具有重要意义。 总结来说，这篇论文的研究成果为二维排样问题提供了新的解决方案，尤其是在处理凹-凹多边形时，其改进的临界多边形生成算法显著提升了计算效率，降低了计算复杂度，对于优化材料利用率和提高生产效率具有积极影响。这不仅有助于理论研究的进步，也对工业制造、印刷、电子电路布局等领域具有实践价值。