机器学习基础算法：线性回归、逻辑回归、SVM与决策树

资源摘要信息:"本资源主要关注机器学习领域的核心概念与算法，包括但不限于线性回归、逻辑回归、支持向量机（SVM）以及决策树等。" 一、线性回归（Linear Regression） 线性回归是一种用于预测连续值输出的监督学习算法。它通过拟合一个线性方程来描述因变量Y与一个或多个自变量X之间的关系。线性回归的目的是找到最佳的回归系数，使得预测值与实际值之间的误差最小。 1. 单变量线性回归：只涉及一个自变量和一个因变量的线性关系。 2. 多变量线性回归：涉及多个自变量，模型中每个自变量都有一个对应的系数。 3. 损失函数：通常使用均方误差（MSE）或均方根误差（RMSE）来衡量模型的性能。 4. 参数估计：利用最小二乘法或梯度下降法来计算模型参数。 5. 正则化：为了避免过拟合，可能采用岭回归（Ridge Regression）或Lasso回归等正则化技术。 二、逻辑回归（Logistic Regression） 逻辑回归主要用于二分类问题，通过Sigmoid函数将线性回归的输出映射到(0,1)区间，可以解释为概率。 1. 概率解释：逻辑回归输出的是样本属于某一类的概率。 2. 损失函数：使用对数损失函数（Log Loss）或交叉熵损失函数来衡量模型预测概率与实际标签的不一致程度。 3. 参数估计：通过极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）来计算模型参数。 4. 多分类问题：逻辑回归也可以扩展到多分类问题，此时通常使用"一对多"（One-vs-Rest）或"一对一"（One-vs-One）策略。 三、支持向量机（Support Vector Machine, SVM） 支持向量机是一种强大的分类算法，它旨在寻找一个最优的超平面来划分不同类别的数据。 1. 最优超平面：使得分类间隔（margin）最大的超平面。 2. 核技巧：通过核函数将原始特征映射到更高维空间，以解决非线性可分问题。 3. 损失函数：SVM的原始目标是最大化间隔，但在实际应用中通常采用软间隔或引入松弛变量来允许一定的分类错误。 4. 多分类问题：可以通过一对一或一对多的方法进行多分类。 四、决策树（Decision Tree） 决策树是一种直观的分类和回归方法，通过一系列规则对数据进行分层划分。 1. 分类树：用于处理分类问题，最后的叶节点代表类别标签。 2. 回归树：用于处理回归问题，叶节点代表输出的预测值。 3. 树的构建：基于信息增益、基尼不纯度或均方误差等标准选择最优特征进行分割。 4. 剪枝：为了避免过拟合，可以采用预剪枝或后剪枝技术简化决策树。 5. 随机森林（Random Forest）：是决策树的集成学习方法，通过构建多棵决策树并进行投票或平均来提升模型的泛化能力。 以上介绍了机器学习中常见的四种算法，它们各有特点，适用于不同类型的问题。在实际应用中，选择合适的算法并结合问题的具体情况调整模型参数是非常关键的。对于初学者而言，理解这些基本算法并掌握它们的使用是步入机器学习领域的第一步。