2019考研线性代数讲义：核心-秩，方法-初等变换

"2019年线性代数讲义" 线性代数是一门基础且重要的数学学科，尤其在考研数学中占有显著地位。2019年的考研线性代数部分，张宇教授的讲义覆盖了数一、数二、数三的考试内容。其中，线性代数的考试满分为34分，包括两个选择题、一个填空题和两个解答题。尽管数一、数二、数三在具体知识点上可能略有差异，但线性代数的核心始终是“秩”这一概念，而主要解题方法则是通过初等变换。 第一章节主要介绍了行列式，它是线性代数的基础之一。行列式涉及的概念包括： 1. 排列与逆序：排列是由1到n的数字构成的有序数组，排列的逆序数是指在排列中，大于前面数字的数字出现的次数。例如，在排列32514中，逆序数为3（21、32、51）。 2. 行列式的定义：行列式是由n×n个元素a_{ij}组成的，其中每项a_{ij}来自不同的行和不同的列。行列式可以表示为一系列项的和，每个项的正负号由列下标的逆序数决定。例如，一个三阶行列式可以通过对角线元素相乘减去对角线外的元素相乘得到。 3. 行列式的性质：行列式具有交换性质，即交换两行或两列，行列式的值会变号；若两行（列）完全相同，则行列式的值为0。这些性质对于计算行列式和解决相关问题至关重要。 行列式的展开公式也是重要的一部分，例如，通过拉普拉斯展开或者克拉默法则来求解特定问题。在考研复习过程中，理解并掌握这些基础知识，能够有效提升解题能力。 为了获取更多关于线性代数的免费课程，可以加入指定的QQ群，但需要注意防止假冒信息。在学习过程中，深入理解和应用这些理论知识，配合适量的习题练习，将有助于考生在考研中取得理想成绩。