推广Petri网模型下的混合系统设计与对策优化

本文主要探讨了一类有约束的混合系统的模型构建与设计方法。混合系统是现实中广泛存在的复杂系统，它结合了连续系统（如控制系统）和离散事件系统（如事件驱动的行为）。在半导体集成电路制造、钢厂、化工厂和机械制造等工业环境中，混合系统的动态特性及其控制问题具有重要意义。 作者们提出了一种创新的模型，即推广的Petri网模型，这是一种图形化的工具，用于系统建模，尤其是在处理离散和连续状态之间的交互时非常有效。Petri网由节点（称为“地方”）和边（称为“转换”）组成，可以直观地表示系统中的事件流和资源消耗，这对于理解混合系统的动态行为至关重要。 设计的关键部分在于如何在满足最优约束条件下设计连续系统的控制器。作者采用了博弈论这一数学工具，将系统设计视为一个决策过程，通过寻找不同策略之间的最优平衡来确定控制器参数的最佳值。这种方法确保了系统的性能优化，同时考虑了系统的约束条件，如资源限制和安全性要求。 以火车道口的控制设计为例，作者展示了这种设计方法的具体应用。火车道口控制系统需要在保证行车安全的同时，有效地管理车流量，这就构成了一个典型的混合系统问题。通过推广的Petri网模型，可以模拟列车的到达、停车、通过等离散事件与信号灯的开关、道岔的操作等连续控制动作之间的交互，从而实现高效的控制策略。 本文的贡献在于提供了一个系统化的方法，将混合系统的复杂性转化为可以通过博弈论解决的结构化问题。这不仅有助于理论研究，也为实际工程应用，如交通管理系统、工业生产流程优化等提供了理论支持。通过推广Petri网模型和博弈论的结合，有约束混合系统的模型设计和分析能力得到了显著提升。