低秩表示与邻域保留正则化在高光谱图像特征提取中的应用

"这篇研究论文提出了一种名为低秩表示与邻域保留正则化（LRR_NP）的高光谱图像（HSI）特征提取方法，旨在解决HSI在高维空间中的分类问题。LRR_NP方法结合了局部空间相似性和光谱空间的低秩子空间结构，以提高特征的区分性。通过实验证明，这种方法在HSI数据集上的分类性能优于现有的无监督和监督方法。" 在高光谱成像领域，图像通常拥有数百个光谱通道，导致高维度的数据特性，这被称为高维诅咒。这种高维度使得数据处理变得复杂且效率低下，因此，降低维度和特征提取成为解决这一问题的关键步骤。本文作者提出了一种新的有限元方法——LRR_NP，它基于低秩表示理论并结合了邻域保留正则化。 低秩表示（LRR）是一种矩阵分解技术，它假设HSI数据可以被分解为多个低秩子空间的集合，这些子空间反映了图像的基础结构。在LRR框架下，HSI的光谱信息可以被有效地压缩，同时保留主要的结构信息。然而，仅依赖低秩表示可能忽略局部空间的相似性，这对于HSI分类至关重要。 为了解决这一问题，LRR_NP引入了邻域保留正则化（NP）项。这个正则项考虑了空间相邻像素在特征空间中的相关性，即假设相邻像素具有相似的特征。通过在LRR框架内加入NP正则化，可以进一步增强局部空间结构的保持，从而更好地捕获HSI的局部信息。 在实际应用中，作者在真实HSI数据集上进行了分类实验，以验证LRR_NP方法的有效性。实验结果显示，LRR_NP提取的特征在区分不同类别方面表现优越，优于无监督学习（如PCA、LDA等）和监督学习（如SVM、深度学习模型等）的最新方法。这表明LRR_NP能够更有效地提取对分类任务有帮助的特征，提高了HSI的分类精度。 这篇研究论文为高光谱图像的特征提取提供了一个创新的解决方案，通过融合低秩表示和邻域保留正则化，不仅降低了数据维度，还保持了重要的空间和光谱信息，对于HSI的分析和应用具有重要的意义。