矩形环分区提升Delaunay三角网生长算法效率

本文主要探讨了一种基于矩形环分区的改进型Delaunay三角网生长算法，该算法针对传统三角网生长算法存在的效率问题进行了优化。在传统方法中，当构建三角网时，寻找合适的第三点常常耗费大量时间，尤其是在大规模数据集中。为了解决这个问题，研究者提出了一个新的策略。 首先，算法将离散点集所在的区域按照从外向内的顺序进行矩形环状分区，这样可以限制每次查询第三点的范围，提高搜索效率。具体来说，从最外层的环开始，逐层向内，每一步都在当前环及其相邻的下一个环内寻找潜在的第三点，这有助于确保找到满足Delaunay条件的点，减少无效搜索。 其次，算法根据Delaunay三角形生成的顺序采取三角形基边的先进先出策略，即优先处理已生成的三角形的基边，这样可以确保在当前环状区域内的大部分点能够及时加入到三角网中，进一步提升构网的效率。这种有序的加载方式有助于保持三角网的结构稳定性和正确性。 整个过程是迭代的，当一个环状区域的三角网构建完成后，会进入相邻的区域继续进行相同的过程，直到所有点都被考虑在内。最后，通过整体优化，得到的三角网不仅具有正确的几何特性，而且在实际应用中表现出较高的构建速度，对于诸如地理信息系统（GIS）、计算机图形学等领域具有显著的实用价值。 该算法的具体实现使用了C#编程语言，并通过对比实验验证了其改进效果。结果表明，新算法在保证正确性和唯一性的同时，显著提升了三角网生长的效率，为实际生产和科研提供了高效且精确的解决方案。关键词包括三角网生长算法、Delaunay方法和矩形环分区，该研究成果对于提升计算几何领域的算法效率具有重要意义，同时也为相关领域的理论研究和技术发展提供了新的思路。