离散时间非周期信号FFT: FPGA实现与优化

本文主要探讨了离散时间非周期信号在Cadence NC Verilog仿真的背景下，特别是在FPGA（现场可编程门阵列）环境中快速傅立叶变换（FFT）的实现。首先，回顾了傅立叶变换的基本概念，它由法国工程师傅立叶提出，用于分解任意周期函数为不同频率正弦信号之和，这一过程对于信号分析和处理至关重要。傅立叶变换包括连续时间非周期信号和周期信号的两种形式，以及它们在频域中的表示方式。 对于离散时间非周期信号，即序列，其傅立叶变换表现为无限级数，通过公式（2.3）给出，它是信号处理中的核心工具。文章重点聚焦在FPGA上的FFT实现，特别是在大规模集成电路中的应用，如通信、语音处理、计算机和多媒体等领域，FFT极大地提高了处理效率，节省了运算时间。 作者陆旦前在硕士论文中，针对FPGA的FFT设计提出了创新性的频率抽取基4 FFT方案。该方案针对现有实现中蝶形运算中频繁出现的旋转因子乘法问题进行了优化，通过减少乘法次数和存储空间，提升了计算速度。设计中采用了地址映射策略，使得数据获取更为高效，并结合乒乓结构和流水线技术，进一步提高了整体性能。在FPGA芯片上完成了一个完整的FFT处理器设计，经过严格的时序仿真和数据验证，达到了在50MHz时钟频率下稳定工作的目标。 论文强调了FPGA在FFT实现中的优势，特别是其灵活性和并行处理能力，以及对未来设计的展望。关键词包括快速傅立叶变换（FFT）、FPGA、旋转因子和流水线技术，展示了这项技术在数字化信号处理领域的前沿进展。通过这篇文章，读者不仅能了解到FFT的基本原理，还能深入理解如何在硬件平台上高效地实现这一关键算法。