确定性反退火算法：网络探索中的有效参数选择策略

确定性反退火算法在网络探索中的参数选择方法是一项针对混合模型优化的重要研究。混合模型通常用于分析复杂网络中的社区结构，如社交网络、生物网络等，通过期望最大化（EM）算法能够有效挖掘数据的潜在结构规律。然而，标准EM算法容易陷入局部最优解，导致结果不准确。为了克服这一问题，研究者提出了确定性退火EM（DAEM）算法，试图改善收敛性能，减少局部最优的影响。 尽管DAEM在防止局部最优方面有所提升，但其收敛速度仍然是一个挑战。为了进一步优化，文章提出了一种新的确定性抗退火期望最大化（DAAEM）算法。DAAEM不仅解决了局部最优的问题，还旨在提高整体的收敛速度。然而，DAAEM的初始参数β0的选择至关重要，因为过于小的β0可能导致算法陷入无意义的解决方案，而过大的β0则可能导致收敛到局部最大值。 论文设计了一个参数选择策略，首先通过分析混合模型的DAAEM算法在不同β0下的收敛情况，特别是利用后验概率的雅可比矩阵来评估算法的敏感性和稳定性。雅可比矩阵在这里扮演了关键角色，因为它提供了关于参数变化对目标函数影响的梯度信息。通过分析收敛速度与β0的关系，论文计算出一个理论上的β0下界，这个下界反映了保证算法稳定运行的最小值。 在实验部分，作者在真实网络和合成网络上验证了这一参数选择方法的有效性。实验结果显示，基于计算出的下界选择的β0使得DAAEM算法在初始化阶段就能避免上述问题，从而在混合模型参数估计上表现出色，相较于EM和DAEM算法，DAAEM具有更好的性能。此外，研究还发现网络的度分布和混合特征会显著影响DAAEM的收敛速度，这为实际应用中调整算法提供了依据。 总结来说，这项研究提出了一个针对DAAEM算法的参数选择方法，它依赖于后验概率的雅可比矩阵来指导β0的选择，确保算法在混合模型网络探索中既能防止局部最优，又能保持高效的收敛。实验证明了这种方法的有效性和通用性，对于混合模型社区检测和网络结构分析有着重要的实践价值。