Java实现帕斯卡三角形的独特算法

在Java编程中，帕斯卡三角形是一种经典的数学问题，用于演示递归和动态规划的概念。该程序由王薇琦编写，作为作业的一部分，其目的是实现一个简单的帕斯卡三角形生成器。帕斯卡三角形的特点是每一行都是前一行的每个数字与它右边相邻数字之和，且对角线上的数字始终为1。 代码的核心部分位于`CH010101`类的`main`方法中。首先，程序会提示用户输入一个数字，这个数字代表了要打印的帕斯卡三角形的行数。然后，通过`BufferedReader`读取用户的输入，并将其转换为整数类型存储在变量`cho`中。接着，创建一个二维数组`cnt`，大小为`cho`x`cho`，用来存储每行的帕斯卡数列。 初始化时，数组的第一行（索引为0）全为1，这是根据帕斯卡三角形的定义，每行的第一个和最后一个元素都是1。之后，使用两层嵌套循环遍历矩阵。外部循环控制行数（`l`），内部循环控制当前行的索引（`r`）。对于非首尾的元素，计算上一行的`r-1`和`r`位置的数字之和，赋值给当前行的对应位置。 例如，当输入5时，程序将输出： ``` 1 11 1121 11331 114641 ``` 而当输入8时，输出更长的三角形： ``` 1 11 1121 11331 114641 1151010 11615105 ``` 这个程序展示了如何利用递归的思想来构建帕斯卡三角形，同时避免了直接调用函数的复杂性。在实际开发中，这种方法可以用于教学、算法理解和优化，因为它涉及到了数组操作、条件判断以及循环控制等基础编程概念。此外，通过观察和理解这个代码，程序员还可以学习如何处理用户输入验证和异常处理，提高程序的健壮性。