使用遗传算法解决旅行商问题

"自创遗传算法解TSP问题的MATLAB实现文档" 该文档详细介绍了如何使用自创的遗传算法来解决旅行商问题（TSP，Traveling Salesman Problem）。旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是寻找一个访问每个城市一次且最后返回起点的最短路径。这里，作者使用了Floyd算法先计算任意两城市间的最短路径矩阵，然后通过自定义的遗传算法`mtspf_ga2`来寻找最优解。 首先，`floyd`函数用于计算所有城市之间的最短路径矩阵。Floyd-Warshall算法是一种动态规划方法，可以找出图中所有顶点对之间的最短路径。在这个例子中，它接收一个距离矩阵`a`作为输入，并返回两个变量：`d`表示经过优化后的最短路径矩阵，`r`可能是记录最短路径信息的辅助矩阵。 接下来，`mtspf_ga2`函数是遗传算法的核心部分，它接受以下参数： 1. `dmat`：由Floyd算法得到的最短路径矩阵。 2. `salesmen`：旅行商的数量。 3. `min_tour`：每个旅行商至少要访问的城市数。 4. `pop_size`：种群大小，即个体数量。 5. `num_iter`：迭代次数。 6. `show_prog`：是否显示进度信息。 7. `show_res`：是否显示结果。 遗传算法是一种模仿生物进化过程的搜索算法，主要包括选择、交叉和变异等步骤。在这个函数中，作者可能首先随机生成初始种群，然后在每一代中，通过适应度函数（可能基于旅行商路径长度）进行选择，接着进行交叉和变异操作以生成新的种群。适应度好的个体有更高的概率被保留下来，从而逐步逼近最优解。 代码中还包含了一些参数的默认设定和输入检查，确保了输入的合法性。例如，如果输入的城市矩阵不是方阵，会抛出错误；旅行商数量不能超过城市数量，最小访问城市数不能超过剩余城市的数量；种群大小最小为8，迭代次数至少为1等。 遗传算法的效率取决于多个因素，包括种群大小、迭代次数、交叉和变异概率等。在这里，作者可能通过实验设定了这些参数，以平衡计算速度和找到较优解的可能性。 这份文档提供了一个使用遗传算法解决旅行商问题的MATLAB实现，通过Floyd算法预处理数据，然后利用遗传算法进行全局搜索，寻找最短的旅行路线。对于理解遗传算法及其在实际问题中的应用，这个案例是一个很好的学习素材。