三维混合隐式-显式有限差分时间域方法

"Three-dimensional hybrid implicit–explicit finite-difference time-domain method in the cylindrical coordinate system" 本文介绍了一种新颖的三维混合隐式-显式（HIE）有限差分时间域（FDTD）方法，该方法在处理圆柱坐标系统中w方向具有极细结构的问题时非常有效。与传统的圆柱坐标FDTD方法相比，HIE-FDTD方法的计算效率更高，因为其时间步长仅由径向和垂直方向的空间离散化决定。这使得在解决复杂精细结构问题时，可以使用更大的时间步长而不影响稳定性。 作者分析了提出的HIE-FDTD方法的数值稳定性，并将其与圆柱坐标交替方向隐式（ADI）-FDTD方法进行了比较。HIE-FDTD方法在精度上表现出更高的优势，特别是在采用较大时间步长的情况下。在每个时间步中，HIE-FDTD方法需要求解两个三对角矩阵并进行四次显式更新。尽管保持相同的时间步大小，但这种弱条件稳定的FDTD方法的中央处理器（CPU）时间可以减少到大约是ADI-FDTD方案的3/5。 通过数值例子，文章演示了HIE-FDTD方法相对于传统圆柱坐标FDTD方法和圆柱坐标ADI-FDTD方法的优越性。这项工作对于在射频、微波和光子学领域中处理具有复杂几何特性的结构尤其有价值，例如微波天线设计、电磁兼容性分析以及光纤通信中的信号传输等。 总结起来，"Three-dimensional hybrid implicit–explicit"这一技术是一种创新的计算电磁学方法，它结合了隐式和显式计算的优点，提高了在圆柱坐标系统中处理精细结构问题的效率和准确性。这一方法不仅减少了计算时间，而且在保持数值稳定性的前提下允许更大时间步长的使用，降低了计算复杂度，对于需要处理三维复杂电磁问题的工程师和研究人员来说，是一项重要的工具。