高阶正则与L1+TV2融合的图像边缘检测模型：性能提升与应用价值

在当前科技高度发展的背景下，图像边缘检测和图像分割是数字图像处理领域的核心任务，它们在众多应用领域中发挥着至关重要的作用，如医学影像分析、军事目标识别、智能监控、计算机视觉以及农业气象预测等。本文主要探讨了一种新颖的图像边缘检测模型，该模型是在经典 Chan-Vese (CV) 模型的基础上进行扩展的。 该模型引入了 L1 范数数据拟合项和二阶导数正则项（TV2），即高阶正则化。L1 正则项通常用于稀疏表示和抗噪能力，而 TV2 正则项则有助于保持边缘的平滑性和结构一致性。通过将高阶正则函数作为目标函数的约束，模型能够更好地适应低对比度和含有噪声的图像环境，增强边缘检测的稳健性和准确性。 在理论层面，作者基于合理的假设，对这种融合了高阶正则性的模型进行了部分收敛性分析，为模型的数学解释提供了坚实的理论基础。在数值实现方面，采用了交替方向方法优化 (ADMM) 进行求解，这是一种有效的算法，能够在保持计算效率的同时，确保模型的精确求解。 作者们针对灰度图像和实际场景中的真实图像进行了大量的数值实验，将新模型与传统的 Chan-Vese 模型进行了比较。实验结果显示，新模型在边缘检测的精度、鲁棒性和效率上都有显著提升，特别是在处理复杂图像场景时，其优越性能更加明显。这表明，该高阶正则与非光滑数据拟合项相结合的图像边缘检测模型具有广泛的潜在应用价值，尤其是在那些对边缘细节要求较高的领域。 这篇论文不仅提出了一种改进的图像边缘检测方法，还提供了理论支持和实际验证，为数字图像处理领域提供了新的研究方向和技术工具，有望推动相关应用的发展和进步。