零基础学算法：第3章 复杂数据结构-树与二叉树

"该资源是关于复杂数据结构的讲解，主要聚焦在树和图这两种层次与网状关系结构。课程内容包括树的概念、二叉树的定义、存储方式及操作，特别是二叉树的遍历、测试、线索化以及最优二叉树（赫夫曼树）的介绍。同时，提到了树的表示方法和相关术语，以及二叉树的性质，如层节点数量、完全二叉树的特性等。在存储结构部分，讨论了顺序存储和链式存储两种方式，其中链式存储包括二叉链表和三叉链表的实现。" 在这一章的学习中，首先会接触到树这种层次关系结构，它是一种非线性的数据结构，能够很好地模拟许多现实世界中的组织关系。树的基本概念包括节点、根、子节点、父节点、叶节点等。树的表示方法可以通过括号表示法，如示例中的(A(B(E)),(C(F(J)),(G(K,L))),(D(H),(I(M,N))))。 接着，深入到二叉树的领域，二叉树是每个节点最多有两个子节点的特殊树形结构。二叉树有五个重要的性质，包括关于层数、节点数量、完全二叉树的性质以及与节点编号的关系。这些性质有助于理解和操作二叉树。 在二叉树的存储方面，有两种常见方法：顺序存储和链式存储。顺序存储通常用于完全二叉树，通过数组来表示，数组下标对应于树的层次位置。链式存储则通过指针连接节点，分为二叉链表和三叉链表，更灵活地适应不同类型的二叉树。 二叉树的操作包括插入、删除、查找等基本操作，而遍历二叉树是常用的方法，常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。测试二叉树是为了验证其正确性或性能。线索二叉树是一种优化的二叉树，通过增加线索（traversal link）来帮助在非递归情况下进行遍历。最优二叉树，也称为赫夫曼树，是一种特殊的二叉树，用于数据压缩，通过最小带权路径长度来构建。 学习这部分内容对于理解计算机科学中的数据结构和算法至关重要，特别是对于那些涉及搜索、排序和优化的问题，例如文件系统、编译器设计、网络路由等应用。熟悉并掌握树和二叉树可以帮助解决复杂问题，并为后续学习图论和其他高级数据结构打下坚实基础。