正交各向异性复合材料周期平行裂纹尖端场分析

"复合材料Ⅰ+Ⅱ混合型周期平行裂纹尖端场的研究，主要探讨了在正交各向异性复合材料板中，受到裂纹面内均匀载荷影响时，周期平行裂纹尖端的应力状态。通过复变函数的方法，将力学问题转化为偏微分方程的边值问题，再利用叠加原理将其分解为Ⅰ型和Ⅱ型两个边值问题。借助双曲函数的周期性，构建Westergaard应力函数，将周期平行裂纹的问题简化为单一裂纹问题。这种方法得到了混合型周期平行裂纹尖端附近应力强度因子和应力场的解析表达式。研究发现，应力强度因子的大小与裂纹的形状因子有关，且当裂纹间距趋近于无限大时，应力强度因子退化为单个中心裂纹的情况。这些研究成果对于理解和预测复合材料中周期性裂纹结构的强度特性，以及进行结构和材料设计具有重要的理论指导意义。" 本文是自然科学领域的论文，具体聚焦于复合材料科学，特别是正交各向异性复合材料板中的裂纹行为。作者通过复变函数方法和叠加原理解决了周期平行裂纹尖端的力学问题，这在工程实际中具有重要意义，因为复合材料广泛应用于航空航天、汽车制造等领域，其内在裂纹可能影响材料的性能和结构的稳定性。 文中提到的“应力强度因子”是一个关键概念，它是衡量裂纹尖端应力集中程度的量，对于评估材料是否会发生断裂至关重要。通过对平行裂纹的周期性分布进行分析，可以更好地理解裂纹如何相互影响，以及如何影响整体材料的强度。 研究者们通过比较不同方法，如共形映射、分布位错法、傅立叶变换和奇异积分方程等，来研究周期平行裂纹问题，这些方法在处理复杂裂纹系统时各有优势。例如，共形映射法能有效处理边界条件，而分布位错法则适用于电弹性材料。 本论文的研究成果不仅提供了关于复合材料裂纹尖端场的解析解，还为实际工程设计提供了有价值的参考数据。通过深入研究裂纹的周期性分布对应力强度因子的影响，可以优化材料设计，减少因裂纹引起的结构失效风险。此外，这些研究也为未来更复杂的裂纹模型和分析技术的发展奠定了基础。