两类决策理论粗糙集模型：区域量化与分层属性约简

"该文基于两类决策理论粗糙集模型，探讨了定量属性约简及其层次结构，旨在解决复杂性问题并增强适用性。文章主要内容包括：（1）提出了一种改进的分类区域类型，用于研究CRP-Reduct；（2）分析了设定区域的还原目标和保存特性，建立了SRP-Reduction；（3）验证了设定区域的可分离性和规则一致性，提出了DP-Reduction；（4）通过比较Pawlak还原和KP还原，探讨了CRP、SRP和DP还原的层次结构；（5）最后，进行了实验验证，证明了这些方法的有效性和层次结构。" 在粗糙集理论中，属性约简是一个关键概念，用于减少决策系统的复杂性。通常，属性约简分为定性约简和定量约简。定性约简主要关注属性的逻辑关系，而定量约简则考虑属性的数值信息。两类决策理论粗糙集模型提供了一个处理不确定和不完全信息的框架，它允许对数据进行更复杂的分析。 本研究中，作者首先引入了一种改进的分类区域类型，这有助于更好地理解和计算属性约简。CRP-Reduct（保存还原度）是基于这种区域类型的约简方法，它旨在保持决策系统的等价性，同时减少属性数量。接下来，作者分析了设置区域的还原目标，提出了SRP-Reduction（保存区域的还原），这种方法强调了在约简过程中保持决策区域不变的重要性。 为了进一步优化属性约简，研究还探讨了设定区域的可分离性和规则一致性，从而提出了DP-Reduction（双重保留还原）。DP-Reduction结合了定量和定性属性，以实现更全面的约简效果。此外，作者通过比较Pawlak还原（基于覆盖的最小子集约简）和知识保存还原（KP-Reduction，保持决策知识不变的约简），展示了CRP、SRP和DP还原之间的层次结构，这为理解和选择合适的约简策略提供了依据。 实验结果验证了这些区域基定量约简方法的有效性，表明它们在保持决策系统性质的同时，能够逐层扩展Pawlak还原，且具有良好的层次结构。这一研究对于提高粗糙集模型在实际应用中的效率和精度具有重要意义，特别是在处理包含大量定量信息的数据时。 关键词：粗糙集理论，决策理论粗糙集，属性约简，定量约简，层次约简