二元查找树转排序双向链表：程序员面试解析

"程序员面试精选100题，包含了丰富的编程题目和深入的解析，适合程序员面试准备。" 本文将详细讨论如何将一个二元查找树（Binary Search Tree, BST）转换成一个排序的双向链表，这是一个常见的面试题，源自微软的面试。这个问题的关键在于理解二元查找树的性质和双向链表的特性。 二元查找树是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点的值大于其左子树中的所有节点值，小于其右子树中的所有节点值。双向链表则是一种线性数据结构，每个节点包含指向前一个节点和后一个节点的指针，形成一个有序序列。 转换过程分为两种主要思路： 1. **思路一**： - 递归方法：从根节点开始，首先处理左子树，将其转换为一个排序的左子链表，然后处理右子树，得到右子链表。最后，将当前节点、左子链表的最大节点（即左子树的右边界）和右子链表的最小节点（即右子树的左边界）连接起来。这个过程持续进行，直到整个树都被处理。 2. **思路二**： - 中序遍历：二元查找树的中序遍历顺序是升序的。因此，我们可以遍历树，每次访问一个节点，将它添加到已有的双向链表尾部。这样，随着遍历的进行，链表会逐渐形成，最终得到一个排序的链表。 以下是思路一对应的C++代码实现： ```cpp struct BSTreeNode { int m_nValue; BSTreeNode* m_pLeft; BSTreeNode* m_pRight; }; BSTreeNode* ConvertBSTToDLL(BSTreeNode* pNode, bool asRight) { if (pNode == nullptr) return nullptr; // 递归处理左右子树 BSTreeNode* pLeft = ConvertBSTToDLL(pNode->m_pLeft, false); BSTreeNode* pRight = ConvertBSTToDLL(pNode->m_pRight, true); // 连接当前节点 if (asRight) { pNode->m_pRight = pLeft; if (pLeft) pLeft->m_pLeft = pNode; } else { pNode->m_pLeft = pRight; if (pRight) pRight->m_pRight = pNode; } return asRight ? pRight : pLeft; } ``` 这个转换算法不涉及创建新节点，而是仅通过调整节点的指针来完成。在实际面试中，除了理解算法本身，还应考虑边界条件，如空树、单节点树等情况，以及空间复杂度和时间复杂度的分析。 对于程序员来说，掌握这类问题的解决方案不仅有助于面试，还能提升对数据结构和算法的理解，提高编程能力。在准备面试时，可以多练习类似的题目，加深对各种数据结构转换和操作的理解。