一元稀疏多项式计算器与最小生成树设计详解

本篇文档是关于《数据结构》课程设计的一个实验报告，主要涉及两个关键部分：一元稀疏多项式计算器的设计和最小生成树问题的求解。报告由蒋林达等同学共同完成，指导教师为刘小晶。 一、问题描述： 1. 一元稀疏多项式计算器：设计目标是创建一个能够处理一元多项式加法的计算器，支持用户输入多项式的项数、系数和指数。特别强调了在输入过程中，当遇到指数相同的项时，需要合并同类项，最终按照指数的降序输出多项式。 2. 最小生成树问题：针对n个城市之间的网络构建，要求设计一个解决方案，仅需确保各个城市间互相连接，并寻找最经济的网络构建方式。这个部分可能涉及到图论中的Prim或Kruskal算法来找到最小生成树。 3. 界面设计：设计了一个菜单式界面，允许用户选择是要计算多项式还是求解最小生成树问题，或者退出程序。界面设计注重用户体验，考虑到了错误处理和交互友好性。 二、问题分析： 蒋林达负责一元稀疏多项式的建立和输出部分，采用单链表作为数据结构，通过动态内存分配创建节点，每次输入一个新的项时，根据系数和指数判断是否需要合并现有项，最后按照指数递减的顺序遍历链表输出结果。 三、数据结构描述： 文档展示了用于存储一元稀疏多项式的单链表结构，`Linklistomial` 结构包含系数（coef）、指数（expn）以及指向下一个节点的指针。`LinklistCreateLinklist` 函数用于初始化一个包含m个节点的链表，每个节点都是 `Linklistomial` 类型。 总结起来，这份报告深入探讨了如何利用数据结构如单链表来实现一元稀疏多项式的高效计算，同时结合实际应用场景——最小生成树问题，展示了如何将理论知识应用到实际编程中。通过课程设计，学生们不仅锻炼了解决实际问题的能力，还加深了对数据结构的理解和运用。