LINDO与LINGO使用指南：注意事项与功能详解

LINDO是一款由美国芝加哥大学的Linus Schrage教授开发的优化工具，最初用于线性交互式和离散优化（LINDO），后来发展为包括更广泛功能的软件包，如LINGO（线性交互式一般优化器）。LINDO和LINGO都支持多种类型的优化模型，包括但不限于： 1. **线性规划 (LP)**: 最基本的优化模型，目标函数和约束条件都是线性的，常用于资源分配和生产计划等问题。 2. **二次规划 (QP)**: 包含二次项的目标函数和线性约束，适用于涉及二次成本或约束的问题，如投资组合优化。 3. **非线性规划 (NLP)**: 目标函数和/或约束条件是非线性的，解决更复杂的问题，如经济调度、设备布局等。 4. **整数规划 (IP)**: 在决策变量取整数时使用的模型，分为纯整数规划 (PIP) 和混合整数规划 (MIP)，用于涉及整数决策的问题，如运输问题和组合优化。 5. **0-1整数规划**: 特殊的整数规划，决策变量只能取0或1，常见于二元决策问题。 6. **一般整数规划**: 包括所有类型的整数规划，允许更广泛的整数范围。 LINDO/LINGO的使用需要注意以下几点： - **变量与系数格式**：变量名可以包含空格，但不能有运算符，且以字母开头，不超过8个字符，大小写不敏感。 - **模型结构**：目标函数应位于模型的第一行，之后是约束条件，行号自动生成或用户指定，带有“!”的行是注释。 - **模型命名**：可以在任何位置使用“TITLE”来给模型命名，但限制在72个字符内。 - **软件版本**：LINDO提供了多个版本，如LINDO V6.1、LINGO V8.0等，每个版本可能有不同的功能和性能特点。 - **软件产品线**：除了基础的优化器外，LINDO公司还提供了接口API、与Excel集成的What'sBest!等工具，以及针对不同需求的演示版、学生版到工业版等不同版本。 在使用过程中，LINDO/LINGO的求解流程通常包括预处理程序，用于常数确定和模型识别（如线性或非线性），接着执行相应的优化求解程序（如单纯形法用于LP），或者利用分枝定界管理程序处理更复杂的整数优化问题。这些软件工具极大地简化了数学建模的过程，并被广泛应用于教育、科研和商业领域，以解决实际问题中的优化挑战。