Java编程题集：斐波那契数列、质数判断、水仙花数、因数分解

"这是一个包含四道Java编程题的集合，涵盖了斐波那契数列、质数判断、水仙花数以及因子分解等多个经典算法题目。" 1. 斐波那契数列 斐波那契数列是数学中的一个重要概念，它的每一个数字是前两个数字的和。在给出的代码`lianxi01`中，展示了如何计算斐波那契数列的前24项。斐波那契数列通常以0和1开始，后面的每一项都是前两项的和。在这个例子中，变量`f1`和`f2`分别存储当前项和前一项，通过循环计算并打印出每一项。这种递推的方法非常适合用来实现斐波那契数列。 2. 质数判断 在`lianxi02`这个例子中，程序用于找出101到200之间的所有质数。质数是指大于1且只有1和其本身两个正因数的自然数。代码通过一个嵌套循环来检查每个偶数（从101开始，每次增加2，因为偶数不可能是质数）是否能被2到其平方根之间的任何整数整除。如果不能，则该数是质数，并将其打印出来。最后，统计并打印出质数的数量。 3. 水仙花数 水仙花数是一种三位数，其各位数字立方和等于它自身。在`lianxi03`中，程序遍历101到999之间的所有三位数，通过分离百位、十位和个位数字，计算它们的立方和，并检查这个和是否等于原数。如果满足条件，就找到了一个水仙花数，并打印出来。 4. 因子分解 题目`lianxi04`涉及了因子分解，即将一个数n分解成若干个质数的乘积。这里使用了一个扫描器`Scanner`来获取用户输入的数n。程序首先找出n的所有质因子，然后根据题目要求分三种情况输出因子：(1)按升序打印n的所有因子；(2)如果n不等于k的任意幂，那么找到最小的k使得k的幂等于n，并输出k和n/k；(3)如果n可以表示为k的k+1次幂，输出k的值。 这四道题目覆盖了基础的数学算法和逻辑处理，对于学习和理解Java编程以及算法设计有很好的实践价值。通过解决这些问题，可以提高编程能力和对数理概念的理解。