小波分析与ARMA模型：提升金融时间序列数据挖掘精度的方法

本文主要探讨了"基于小波分析的时间序列数据挖掘"这一主题，发表于2008年的计算机工程领域。作者佟伟民、李一军和单永正针对金融时间序列数据的特点，提出了一种结合小波分析与ARMA模型的数据挖掘方法。小波分析在此发挥了关键作用，它是一种强大的信号处理工具，能有效地处理非平稳（non-stationary）的时间序列，如隐藏周期性和非线性特征。 首先，通过小波消噪技术，论文对原始金融时间序列进行了预处理，这是为了去除噪声，提高后续分析的准确性。小波变换能够捕捉到数据中的多尺度结构，这对于提取各种隐含周期性至关重要。作者利用小波分解的特性，尤其是数据在不同尺度下的变化规律，将其应用于两种模型：BP神经网络和自回归移动平均（ARMA）模型。神经网络能够学习复杂的非线性关系，而ARMA模型则擅长捕捉时间序列中的趋势和季节性成分。 在模型构建过程中，作者充分利用了小波分解数据随尺度递增时信息细节逐级减少的特性，这有助于在不同的尺度层次上获取更精确的预测信息。接着，通过小波重构技术，将这些不同尺度的信息整合起来，形成一个完整的、综合的时间序列预测结果。这种方法相较于传统方法，具有更高的精度和鲁棒性。 论文通过实际案例验证了基于小波分析的时间序列数据挖掘方法的有效性。结果显示，这种方法在金融时间序列预测方面取得了显著的优势，能够更准确地揭示数据内部的模式和动态，从而为决策支持和风险评估提供了有力的支持。 这篇论文不仅介绍了小波分析在时间序列数据挖掘中的应用策略，而且还展示了其在实际问题中的实用价值，对于理解和处理复杂金融数据具有重要的理论和实践意义。