C语言编程考试：迷宫、瓷砖与二叉树深度

本资源是一份2022年3月全国青少年软件编程(C语言)等级考试七级的试卷，包含三个编程题目：黑色瓷砖计数、迷宫问题和二叉树深度计算。 1. 黑色瓷砖计数 这个题目涉及到广度优先搜索(BFS)算法。你需要创建一个二维数组来表示房子的地面，数组中的元素代表瓷砖的颜色。初始化时，你站在 '@' 位置，这是一个黑色瓷砖。使用BFS，你可以遍历所有可达的黑色瓷砖。每次移动只允许向相邻的黑色瓷砖，使用一个队列来存储当前可到达的瓷砖坐标。将初始位置加入队列，然后开始循环，每次取出队列头部的坐标，检查其相邻的四个方向（上、下、左、右），如果相邻的瓷砖是黑色并且未被访问过，就将其加入队列并标记为已访问。当队列为空时，统计的黑色瓷砖数就是答案。 2. 迷宫问题 这个问题同样可以用BFS解决，但需要一个二维数组表示迷宫。数组中的1代表墙，0代表可通行的路。从左上角的 'O' 开始，使用BFS找到右下角的 'O'。每次移动同样只允许向上下左右四个相邻的0元素，同时更新路径。当到达目标位置时，输出路径。这个题目还需要记录路径，可以使用一个栈来保存每一步的移动。 3. 二叉树的深度 计算二叉树的深度需要递归或者迭代的方法。首先，输入的数据结构是每个节点的左右子节点编号，通过这些信息构建二叉树。根节点为1，没有子节点的节点编号为-1。对于递归方法，从根节点开始，分别计算左子树和右子树的深度，取最大值加1作为整个树的深度。迭代方法则可以使用层次遍历（BFS），每次添加一层的所有节点到队列，直到队列为空，最后的层数即为树的深度。 4. 表达式树和表达式求值 表达式树是一种表示数学表达式的树形结构。每个非叶节点代表一个运算符，每个叶节点代表一个操作数。对于给定的表达式，如 "a+b*c"，可以构建对应的表达式树。表达式求值可以通过先序遍历表达式树实现，对于每个运算符节点，计算其子节点的结果，然后根据运算符执行相应的计算。在给定的示例中，"+" 是根节点，"b*c" 和 "a" 是其子节点，先计算 "b*c"，然后将结果与 "a" 相加。 以上是试卷中涉及的主要编程知识点，考生需要熟悉C语言编程，并掌握图的遍历（BFS）、二叉树的操作以及表达式树的构建和求值方法。通过解答这些题目，考生能够检验自己在这些领域的理解和应用能力。