Matlab图像处理与二维傅里叶变换实例详解

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本资源是一份全面的MATLAB代码大全，涵盖了丰富的图像处理和分析内容。文档详细介绍了如何在MATLAB环境中进行二维连续傅里叶变换，通过实例展示了如何获取、处理和可视化图像的频率特性。第2章“图像获取”部分着重于二维连续傅里叶变换的应用。首先，作者通过`meshgrid`函数生成二维频域网格，并利用`sinc`函数计算幅度频谱。`surf`函数被用来展示计算出的幅度频谱，通过`shadinginterp`平滑表面细节，然后通过`axisoff`隐藏坐标轴，使图像更清晰。紧接着，作者展示了两种不同的方式增强图像对比度：一是通过`histeq`函数扩展幅度频谱的对比度，二是直接调整显示范围，以便于观察。在第3章“图像变换”中，作者详细介绍了MATLAB中的二维快速傅立叶变换（FFT）功能。首先，通过一个简单的例子，创建了一个包含中心白色方块的32x32图像，并使用`fft2`函数计算其傅里叶变换，同时展示了原始图像和变换结果的对比。接着，引入了实际的MATLAB图像“saturn2”，并运用`fftshift`对傅里叶变换进行归一化，以便于观察其频率成分。对于真彩图像，代码演示了如何读取和处理彩色图像到灰度图像的过程，然后进行傅里叶变换。这显示了MATLAB在处理彩色图像时的灵活性，不仅限于灰度图像的处理。通过这些实例，读者可以学习到如何在MATLAB中有效地进行图像分析，包括傅里叶变换的基本操作、图像的显示和处理技巧，以及如何应用到实际的图像处理任务中。这份代码大全提供了实用的工具和技术，适合对MATLAB图像处理感兴趣的工程师和研究人员参考和实践。

figure(2); imshow(g);

title('椒盐噪声污染的图像');

g1=double(g)/255;

j1=medfilt2(g1,'symmetric');

figure(3); imshow(j1);

title('中值滤波图像');

j2=ordfilt2(g1,median(1:3*3),ones(3,3),'symmetric');

figure(4); imshow(j2);

title('中点滤波图像');

j3=ordfilt2(g1,1,ones(3,3));

figure(5); imshow(j3);

title('最小值滤波图像');

j4=ordfilt2(g1,9,ones(3,3));

figure(6); imshow(j4);

title('最大值滤波图像');

例 5.8 简单图像的 affine 变换

MATLAB 程序如下：

f=checkerboard(24); % 建立原始图像，如图 5.16(a)

figure(1); imshow(f);

s=0.7;

theta=pi/6;

T=[s*cos(theta) s*sin(theta) 0 % 建立变换矩阵：旋转与尺度变换

-s*sin(theta) s*cos(theta) 0

0 0 1];

tform=maketform('affine',T);

g1=imtransform(f,tform,'nearest'); % 最近邻插值变换, 如图 5.16(b)

figure(2); imshow(g1);

g2=imtransform(f,tform); % 双线性插值变换, 如图 5.16(c)

figure(3); imshow(g2);

g3=imtransform(f,tform,'FillValue',0.5); % 修改双线性插值变换的背景色为灰色

figure(4); imshow(g3);

例 5.9 利用“连接点”实施图像配准复原

MATLAB 程序如下：

f=imread('text.jpg'); % 读入 256256 原始图，如图 5.17(a)

figure(1); imshow(f);

g=imread('textg.jpg'); % 读入几何失真图，，如图 5.17(b)

figure(2); imshow(g);

%利用 cpselect(g, f)函数交互选择“连接点”

base_points =[ 256.4000 256.1273; 1.5818 256.4182;

256.4182 1.0000; 200.5636 203.4727;

147.3273 183.9818; 96.4182 145.0000;

44.6364 35.0364; 157.5091 30.3818];

input_points =[ 280.0455 304.6182; 1.3455 255.2545;

255.2545 1.0000; 205.8545 225.8909;

145.7455 196.5273; 90.4727 146.7818;

38.6545 32.4364; 148.5091 31.0545];

tform = cp2tform(input_points, base_points, 'projective');

gp = imtransform(g, tform, 'XData', [1 256], 'YData', [1 256]);

figure(3); imshow(gp); % 显示复原图像，如图 5.17(c)

第

章彩色图像处理

例 6.1 考虑生成一幅 128*128 的 RGB 图像，该图像左上角为红色，右上角为蓝色，

左下角为绿色，右下角为黑色。其 Matlab 程序如下：

iR = zeros(128, 128); %生成一个 128*128 的零矩阵，作为 R 分量

iR(1:64, 1:64) = 1; %将左上角的 64*64 设置成 1

iG = zeros(128, 128); %生成一个 128*128 的零矩阵，作为 G 分量

iG(65:128, 1:64) = 1; %将右下角的 64*64 设置成 1

iB = zeros(128, 128); %生成一个 128*128 的零矩阵，作为 B 分量

iB(1:64, 65:128) = 1; %将右上角的 64*64 设置成 1

I = cat(3, iR, iG, iB); %使用 cat 函数将三个分量组合

imshow(I) %显示生成的 RGB 图像，如图 6.5 所示

例 6.2 将一幅 RGB 图像转换到 CMY 空间：

rgb_I = imread('peppers.bmp'); %载入一幅彩色图像

cmy_I = imcomplement(rgb_I); %函数 imcomplement 转换到 CMY 空间

imshow(I); %显示原图，如图 6.7（a）所示

figure, imshow(I2); %显示转换后图，如图 6.7（b）所示

例 6.3 将一幅三原色图像从 RGB 空间转换到 HSI 空间，其结果见图 6.9。

rgb = imread('三原色.bmp'); %载入一幅图像

imshow(rgb); %见图 6.9（a）

rgb = im2double(rgb); %将图像转换成 double 类型

r = rgb(:, :, 1); %提取图像的 r 分量

g = rgb(:, :, 2); %提取图像的 g 分量

b = rgb(:, :, 3); %提取图像的 b 分量

I = (r + g + b)/3; %计算 I 分量

%计算 S 分量

tmp1 = min(min(r, g), b);

tmp2 = r + g + b;

tmp2(tmp2 == 0) = eps;

S = 1 - 3.*tmp1./tmp2;

%计算 H 分量

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