2022数维杯论文：疫情下数学模型应用与优化

2022年的第七届“数维杯”大学生数学建模挑战赛论文探讨了在疫情背景下如何运用数学方法解决实际问题。论文主要关注三个关键问题： 1. 疫情传播模型（问题一）： - 作者构建了经典的SIR模型，这是一种描述传染病传播的流行病学模型，包括易感者(Susceptible)、感染者(Infected)和康复者(Recovered)三类人群。通过微分方程组描述了这些群体随时间的变化，并计算了传染率β。研究通过数学优化算法和Python工具，验证了严格的管控措施能有效减少感染人数。 2. 动态医疗资源配置（问题二）： - 针对疫情下医疗资源分配问题，设计了动态模型，目标是优化医疗物资的合理分配，特别是在未得到及时治疗的疑似病例可能导致的伤亡方面。通过建立目标函数，考虑人口、面积和经济发展水平等因素，寻找最佳的物资分配方案。 3. 模糊综合评价模型（问题三）： - 为确定在大城市的最优核酸检测试剂盒分配策略，论文采用了模糊综合评价模型。通过单因素评判建立模糊矩阵，利用MATLAB求解模糊关系，并赋予不同因子权重，从而得出对于重要城区的最佳检测方案。 整个论文不仅阐述了理论模型的建立，还进行了实际应用的模拟与优化，强调了在疫情情况下合理使用数学模型预测和决策的重要性。通过这些模型，作者试图揭示疫情控制中的关键瓶颈和潜在解决方案，为未来的公共卫生管理提供参考。关键词包括SIR模型、动态医疗资源配置模型和模糊综合评价，这些都是现代数学在公共卫生应急响应中的核心应用技术。