飞机外形件的三角网格模型光滑B样条曲面重建方法

"这篇论文是关于飞机外形件的三角网格模型如何进行光滑B样条曲面重建的研究，发表于2007年6月的《南京航空航天大学学报》第39卷第3期。作者们提出了一个兼顾拟合精度、曲面连续性和光顺性的方法，特别关注在曲面重建中的G1连续性。他们首先利用最小二乘法处理散乱数据，得到初步的分片B样条曲面，接着通过调整光顺准则来优化曲面的平滑度，最后运用罚函数法确保曲面片边界达到近似的G1连续。这种方法在实际的飞机外形件数据上进行了应用，并通过误差分析验证了其有效性。关键词包括飞机外形件、三角网格模型、B样条曲面、曲面重建和误差分析。" 这篇学术论文探讨的是航空工业中的一项关键技术——飞机外形件的三维建模。飞机外形件的精确建模对于设计、制造和维护过程至关重要，因为它直接影响到飞机的气动性能、结构强度和整体效率。论文中提出的是一种基于三角网格模型的光滑B样条曲面重建方法，这种方法主要用于解决曲面拟合、连续性和光顺性的问题。 首先，论文介绍了使用双三次B样条作为基础的曲面重建技术。双三次B样条是一种常用的数学工具，它可以很好地逼近复杂的几何形状，同时保持较高的计算效率。在曲面重建过程中，利用最小二乘法对散乱的数据点进行拟合，生成初步的分片B样条曲面，这种方法可以确保曲面对原始数据的高精度匹配。 其次，为了提升曲面的光顺性，研究者将光顺准则纳入到最小二乘函数中。这一步骤旨在减少曲面上的突变和不连续，使得曲面更符合物理世界的连续性，从而提高模型的视觉效果和工程实用性。 再者，论文中提到了G1连续性。G1连续是指曲面片之间的切线方向连续，这是飞机外形件建模中一个非常重要的要求，因为不连续的边界可能导致空气动力学问题。通过罚函数法，研究者能够确保曲面片在边界处的过渡平滑，达到近似的G1连续，这对于保证飞行器表面的气动特性至关重要。 最后，论文通过实测数据的应用和误差分析，验证了所提出方法的有效性和实用性。这一成果对于航空工业的曲面建模和重构提供了有力的技术支持，有助于提高飞机设计的准确性和效率。 这篇论文为飞机外形件的三维建模提供了一种创新且实用的方法，强调了曲面重建过程中的关键因素，即拟合精度、连续性和光顺性，为航空工业的数字化设计与制造提供了理论依据和技术参考。