C/C++算法入门经典：涵盖数论与图论实例

《C/C++算法大全》是一本面向算法学习者的实用资料，特别适合新手入门。该书籍提供了丰富的编程实例，覆盖了数论算法和图论算法两大核心领域。以下是对书中的部分知识点进行详细解读： 1. **数论算法** - **最大公约数 (GCD)**: 提供了一个递归函数`gcd(a, b)`，通过欧几里得算法计算两个整数`a`和`b`的最大公约数。基本思路是每次用较小数去除较大数的余数，直到余数为0，此时较大数即为最大公约数。 - **最小公倍数 (LCM)**: 通过`lcm(a, b)`函数，首先判断较大的数`a`是否小于`b`，然后用`a`作为初始值，利用循环不断乘以`a`直到能被`b`整除，这样得到的数就是`a`和`b`的最小公倍数。 - **素数判断**: 包括两种方法： a. 对于小范围内的整数，`prime(n)`函数采用试除法判断，从2到`sqrt(n)`遍历，如果发现有因子则返回`false`，否则为素数。 b. 对于`longint`范围内的数，使用更高效的`getprime`过程，先填充一个布尔数组表示每个数是否为素数，从2开始排除所有2的倍数，然后逐步检查其他可能的因子，最后返回小于等于50000的素数列表。 2. **图论算法** - **最小生成树 (Minimum Spanning Tree, MST)**: 具体展示了Prim算法，`prim(v0)`函数用于构建最小生成树。该算法从一个起始顶点`v0`开始，通过维护一个低代价数组`lowcost`和最近邻数组`closest`来选择下一个节点加入树，直到所有节点都被考虑过或者无法再添加新边。 这些算法在实际编程中有着广泛的应用，包括但不限于数据结构设计、网络通信、编码解码、优化问题等。学习和理解这些基础算法对于提高编程技能和解决复杂问题至关重要。通过阅读《C/C++算法大全》，读者不仅可以掌握具体的实现细节，还能培养抽象思维和问题解决能力。