合并有序链表的递归与迭代解法

"P8大佬的算法解题笔记主要聚焦于合并两个有序链表的问题，这是一道经典的编程题目，适合用来考察对递归和链表数据结构的理解。在讲解前，我们首先需要明确几个关键概念。 题目描述 该问题要求我们将两个已经按照升序排列的单链表合并成一个新的升序链表。例如，输入两个链表1->2->4和1->3->4，合并后的链表应该是1->1->2->3->4->4。这个过程涉及链表的节点操作，需要确保新链表的顺序正确。 前置知识 1. 递归：递归是解决这类问题的有效工具，通过将大问题分解为小问题来逐步解决，直到达到基本情况。 2. 链表：链表是一种数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。在本题中，我们需要熟练操作链表的节点连接和遍历。 思路 解决此问题的关键在于采用递归策略。首先比较两个链表的头部节点，将较小的那个节点添加到新链表中，并递归地处理剩余部分，直到其中一个链表为空。这样可以保证合并后的新链表始终是升序的。 关键点 - 链表操作：理解如何创建链表节点，以及如何在链表中插入节点。 - 递归调用：理解递归函数的定义和终止条件，即当一个链表为空时停止递归。 - 边界情况：注意处理特殊情况，如其中一个链表为空的情况，避免死循环。 代码实现 提供的是两种不同语言（JavaScript和C++）的递归解决方案： - JavaScript代码： ```javascript // 定义链表节点类 function ListNode(val) { this.val = val; this.next = null; } // 递归合并两个链表 const mergeTwoLists = function(l1, l2) { // ...（递归代码，如上文所述） } ``` - C++代码（迭代版本）： ```cpp class Solution { public: ListNode* mergeTwoLists(ListNode*a, ListNode*b) { // ...（迭代代码，使用while循环处理节点） } }; ``` 复杂度分析 - 时间复杂度：递归方法的时间复杂度是O(M+N)，其中M和N分别是两个链表的长度，因为每个节点最多被比较一次。 - 空间复杂度：递归方法的空间复杂度是O(log(M+N))，用于存储递归调用的栈空间，最坏情况下可能出现的递归深度等于链表长度的较大值。 扩展 此外，还提供了迭代版本的解决方案，虽然代码风格不同，但核心思想一致，都是通过循环遍历节点并根据大小关系进行合并。迭代方法的空间复杂度更低，只有O(1)，因为它不需要额外的递归栈空间。 总结，P8大佬的算法解题笔记深入浅出地讲解了如何通过递归和迭代方式解决合并两个有序链表的问题，帮助学习者理解和掌握链表操作及递归算法的应用。"