PATRAN+NASTRAN：二维板的拓扑与形状优化教程

本教材旨在教授如何使用PATRAN和NASTRAN软件进行结构工程中的拓扑优化与形状优化。PATRAN是 MSC/NASTRAN 工程分析软件包的一部分，专门用于设计和分析结构模型。课程的重点集中在Workshop Problem 6，其中涉及到一个二维板的轻量化设计任务。 首先，学习者将通过创建有限元（FE）模型来实现这一目标（Objective I）。FE模型的构建是整个优化过程的基础，它将根据给定的几何参数，如长度、宽度和厚度，以及材料属性（如杨氏模量和泊松比）进行设定。在本例中，板的尺寸为480mm x 320mm x 20mm，使用的是2.1x10^5 N/mm²的Young's Modulus和0.3的Poisson Ratio。 在完成FE模型后，将进行拓扑优化（Objective II），其目的是在满足特定载荷（例如，600N）和约束条件下，找到最轻巧的结构布局。参考工作坊示例2，学生需要探索并可能形成一个多面体形状，然后通过平滑技术使其更适合后续的形状优化。 图6.1展示了二维板的几何形状和边界条件，这对于理解问题的物理背景和设定边界条件至关重要。在这个阶段，学生将应用拓扑优化工具，可能包括密度泛函法或灵敏度分析，以确定哪些部分可以减小材料而不影响结构的性能。 接下来，基于拓扑优化的结果，学生需要生成一个新的FE模型（Objective III），这个模型反映了优化后的结构设计。这一步骤对于验证优化策略的有效性以及评估优化后结构的性能至关重要。 最后，进行形状优化（Objective IV），在保持拓扑的基础上，对板的形状进行微调，以进一步减轻重量，同时确保结构的稳定性和强度。形状优化通常会使用连续变形优化（CDM）或其他相关算法，以改善结构的表面光滑度和美观性。 建议的练习步骤指导学生逐步进行这些任务，从基础的FE模型创建开始，到拓扑和形状优化的实施，再到新模型的生成和评估。这是一次综合运用PATRAN和NASTRAN的强大工具，深入了解结构设计优化的实战训练。通过本教程，参与者不仅可以提升工程设计技能，还能更好地理解和掌握这两种软件在实际工程中的应用。