DFS与BFS在苹果分配问题中的搜索策略

在"DFS与BFS状态操作分析-Acm搜做算法"这篇文章中，主要讨论了深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)在解决ACM(计算机编程竞赛)中的搜索算法应用，特别是针对一道名为"放苹果"(POJ1664)的问题。这个问题要求将M个相同的苹果均匀分配到N个相同的盘子中，允许有些盘子为空，求解所有可能的分配方法。 首先，题目描述提到队首、队尾、栈底和栈顶分别对应BFS和DFS的状态扩展。BFS通常从队首开始，逐层扩展，每次扩展最邻近的节点，而DFS则是从栈顶开始，通过回溯实现深度探索。这两种搜索策略在不同的问题中各有优势，例如BFS适用于图的最短路径查找，DFS适用于连通性或是否存在解的判断。 对于"放苹果"问题，其搜索算法分析着重于设计合适的搜索策略。由于苹果和盘子都是相同的，且题目允许任意调整位置，可以简化为将整数n拆分成m个部分，每个部分在0到n之间。由于数据规模较小，暴力搜索（即穷举）是可行的，但通过限制条件如ai <= ai+1，可以减少搜索空间。 算法的核心是递归和边界条件的设置。当遇到第i个盘子时，需要检查是否满足当前盘子中的苹果数量大于等于前一个盘子，如果不满足，则跳过这一分支。当所有盘子都被填满（m个苹果）时，就找到了一种有效的分配方案，然后更新结果并结束搜索。初始状态设置为0个苹果在1号盘子，递归时遍历0到n的所有可能数量，确保所有盘子都有机会被考虑。 代码实现部分，使用了DFS函数，通过k表示已使用的盘子数，w表示已放置的苹果数。函数会递归地尝试不同的苹果分配情况，直到达到终止条件（所有盘子填满）。整个过程中，通过变量s记录当前可能的分配方案，并通过z跟踪最终的结果。 总结来说，本文不仅讲解了DFS和BFS的区别，还详细阐述了一个实际的搜索算法问题——如何在特定约束下使用DFS来解决"放苹果"问题。通过这个例子，读者可以理解搜索算法在实际问题中的应用和优化技巧。