MATLAB实现BP神经网络训练：动量梯度下降与贝叶斯正则化

在这个MATLAB写BP神经网络实例中，我们探讨了两种不同的训练方法来提升BP网络的性能：动量梯度下降算法（traingd）和贝叶斯正则化算法（trainbr）。首先，我们来看例1，它使用动量梯度下降算法（traingd）来训练BP网络。 训练样本由两个变量构成：输入矢量P包含四个元素，如[-1, -2, 3, 1]和[-1, 1, 5, -3]，对应于连续空间中的两个点；目标矢量T是相应输入的sin函数值，加上了一定的白噪声，以模拟实际应用中的不确定性。通过newff函数创建了一个前向神经网络，并设置了训练参数，如学习率、动量系数和训练周期，然后使用traingd函数进行训练。训练完成后，通过sim函数对网络进行仿真，并计算误差以评估网络的拟合效果。 接下来，例2着重展示了如何利用贝叶斯正则化来增强BP网络的泛化能力。这里不再使用传统的梯度下降，而是采用了Laplace正则化（trainbr）方法，其目的是防止过拟合。输入矢量P被定义为等间距采样[-1, 1]之间的数值，而目标矢量T则是正弦函数值加上随机噪声。在程序中，先关闭所有打开的窗口，清除内存，然后创建新的神经网络，设置训练参数，包括目标误差和正则化参数。最后，调用trainbr函数进行训练，这会返回训练后的网络和训练信息。通过这种方法，网络能够更好地适应带有噪声的数据，并具有更好的推广到未见过数据的能力。 总结起来，这个实例展示了如何使用MATLAB的trainlm和trainbr函数分别训练BP神经网络，以及如何通过调整训练策略和参数来优化网络的性能。这些方法对于理解BP网络的训练过程，特别是处理复杂问题和噪声数据时的技巧，是非常实用的。在实际应用中，根据具体问题的特性选择合适的训练算法，能够显著提升模型的精度和稳定性。