计算机组成原理：第二章数据表示详解及习题解答

在计算机组成原理的第二章中，主要讨论了数据在机器层次的表示，包括不同数值的机器数表示方法。具体知识点涉及： 1. 二进制数的表示： - 对于8位字长的机器数，包括一个符号位，给出了各种数值的原码、补码和反码表示。例如，0的原码是00000000，补码和反码都为0；负数如-0.1000的补码为1.1000000，反码为1.1000000；正数和负数的小数点表示也按照相应的规则转换。 2. 分数的机器表示： - 学生被要求将分数如7/16、4/16、1/16、±0、-1/16、-4/16和-7/16转换为原码、补码和反码形式，这展示了实数在计算机中的量化和编码方式。 3. 浮点数的原码和补码： - 提供了两个具体的例子，[X1]原=0.10100和[X2]原=1.10111，要求学生将它们转换成补码，进而推断出对应的真值。这涉及到对浮点数编码规则的理解，即小数点后的部分如何表示负数。 4. 范围和条件判断： - 对于[X]原=1.A1A2A3A4A5A6这样的一个带小数的数，题目要求确定不同的符号位和小数位组合下，X的取值范围。比如（1）当X要大于-1/2时，小数部分的位数及符号位的要求；（2）当-1/8≥X≥-1/4时，需要满足的具体条件。 这些题目旨在帮助学生理解计算机中数值表示的细节，包括有符号数的处理，以及如何根据不同的规则进行编码和解码。这对于深入理解计算机硬件和软件如何处理数据至关重要，尤其是在设计和优化算法时，对不同数据类型的存储和运算效率有着直接影响。