计算机信息表示：进位计数制与转换

"本资源主要讲解了计算机中的信息表示，特别是堆栈的进栈操作PUSH，以及数据信息的表示，包括各种进位计数制的转换。" 在计算机系统中，堆栈是一种重要的数据结构，用于临时存储和管理数据。进栈操作PUSH是将数据压入堆栈的过程。在存储器堆栈中，PUSH指令的工作方式是首先将堆栈指针SP减一，然后将要压入的数据存入新的栈顶位置Msp。这个过程对于处理程序调用、中断处理等场景至关重要，因为它确保了数据的有序存储和恢复。 数据信息在计算机中以多种形式存在，包括数值型和非数值型数据。数值型数据如整数和浮点数，非数值型数据如字符和布尔值。数据的表示通常涉及到不同的进位计数制，如二进制、八进制、十进制和十六进制。 2.1数据信息的表示主要关注的是这些不同计数制的特性及其转换。进位计数制有两个关键元素：基数R和权Wi。基数R定义了可用的基本数码数量，而权Wi则与数码在数中的位置相关，决定了其数值大小。例如，在二进制中，基数R为2，每个位上的数码权重是2的幂次。 无符号数的表示范围取决于基数和位数。例如，一个无符号的二进制数在n位下可以表示从0到2^n - 1的整数。带符号数的表示则会涉及正负值，如二进制的补码表示法。 在不同进制间的转换，有直接和间接两种方法。例如，从二进制转换到十进制，可以直接加权求和；反之，从十进制转换到二进制，通常采用除基取余或乘基取整的方法。同样，八进制和十六进制也可以通过类似的方式与二进制或十进制进行转换。 对于十进制到其他进制的转换，整数部分通常通过除以基数取余得到，而小数部分则通过乘以基数取整。例如，将十进制数123.75转换为二进制，整数部分123通过不断除以2取余得到二进制形式，小数部分则通过乘2取整得到。 进位计数制的转换在计算机科学中至关重要，因为它允许我们以不同的形式理解和处理数据，尤其是在编程、计算和存储过程中。理解这些基本概念有助于深入理解计算机系统的内部运作。