生命游戏算法:非原地解法实现与边界处理
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更新于2024-08-05
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本文档主要介绍了康威生命游戏(Game of Life),一种由英国数学家约翰·何顿·康威在1970年创建的细胞自动机模型。生命游戏基于一个m×n的网格,每个单元格可以处于活(1)或死(0)两种状态。单元格的生存与繁殖遵循四个简单的规则:
1. **存活条件**:
- 如果一个活细胞周围只有1个或没有活细胞,它将在下一代死亡。
- 如果活细胞周围有2个或3个活细胞,它将保持存活。
- 如果活细胞周围有4个或更多活细胞,它将死亡。
- 死细胞如果周围恰好有3个活细胞,会在下一代复活。
2. **更新过程**:
- 非原地解法:计算每个细胞的新状态,需要统计其八个相邻单元格的活细胞数量,根据规则更新该细胞的状态。这个过程涉及到对整个网格的遍历,不是一次性完成所有单元格的更新。
3. **算法实现**:
文档展示了`Solution`类的实现,其中包含了私有的`__calLiveCells`函数,用于计算一个给定单元格周围的活细胞数。这表明代码可能涉及到一个迭代过程,逐个检查每个单元格及其邻居,根据规则进行更新。
4. **进阶挑战**:
提到了一个问题,即是否能使用原地算法(即不预先分配额外空间)来解决此问题。这要求在更新过程中直接操作原始数组,避免了额外的空间复杂性。同时,还提到了无限面板的问题,实际上通常会采用边界处理策略,例如用死细胞填充超出范围的区域,确保边界条件不会导致异常。
5. **来源与版权**:
来自LeetCode网站,提供了一个编程挑战题目,所有相关的版权属于领扣网络。商业使用需获得官方授权,非商业使用请注明来源。
综上,本文档主要关注康威生命游戏的规则解释、算法实现以及特定编程问题的讨论,重点在于如何通过计算和遍历实现细胞自动机的动态更新。同时,还涉及了空间效率和边界处理的优化策略。
2022-08-03 上传
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BellWang
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