2-连通近三角剖分图的n-2圈小圈二重覆盖研究

本文主要探讨的是"至多n-2圈二重覆盖的近三角剖分图"这一主题，发表于2000年4月的《北方交通大学学报》第二十四卷第二期。作者刘同印和刘艳佩是北方交通大学理学院的研究者，他们关注的对象是具有n个节点的2-连通近三角剖分图G，这里的近三角剖分图指的是每个内部区域都是一个三角形的平面图。 在图论中，一个2-连通图意味着图中任意两点之间都存在一条连通路径，不会形成孤立的部分。"小圈二重覆盖"（Circuit Double Cover, CDC）是指图G中的一个子图，它包含G的所有边，并且每一个边恰好被两个不同的环路覆盖一次。"圈"（circuit）在这里指的是图中的闭合路径，其长度或边的数量决定了圈的大小，例如，l-circuit表示长度为l的圈。 文章特别关注的是那些小圈二重覆盖C，其大小限制在至少包含n-2个圈的情况下。这种条件下的研究可能涉及到图的结构分析、算法设计或是某些性质的证明，因为限制圈的数量对图的复杂性和连通性有显著影响。作者可能会讨论如何构造这样的近三角剖分图，是否存在唯一的或者最优的解决方案，以及这些特征对于图的其他属性（如顶点度数、面数等）的影响。 关键词"圈二重覆盖"、"小圈二重覆盖"和"三角剖分"揭示了论文的核心内容，即围绕这些概念展开的理论探究和应用。此外，文章还引用了中图分类号0157.5，这表明该研究属于数学的图论领域，特别是与几何图形和图的结构相关的部分。 这篇论文深入探讨了一类特殊的近三角剖分图，即其小圈二重覆盖的特殊配置，这对于理解图论中的连通性、覆盖问题以及近三角图的结构特征有着重要的学术价值。通过阅读这篇论文，读者可以了解到关于此类图的构造策略、性质分析以及可能的应用场景。