数字信号处理：序列表示与系统分析

"西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案" 在数字信号处理领域，我们通常涉及对离散时间信号的分析、变换和处理。本资料主要涵盖了一些基本概念和问题解答，这些内容对于理解和应用数字信号处理至关重要。 1. 序列表示： - 序列可以用单位脉冲序列及其加权和来表示。例如，题目中通过单位脉冲序列[pic]和其不同位置的加权和，展示了如何构建和表示不同的信号形态。 2. 序列性质与波形绘制： - 给定信号[x(n)]的波形绘制是理解信号特性的基础。通过对信号进行延迟、平移和尺度变换，可以得到新的序列波形。例如，题目中要求画出不同条件下[x(n)]的波形，如[pic]，并讨论了这些变化对序列的影响。 3. 序列的周期性： - 判断序列是否为周期序列，关键在于其是否能被一个有理数整除。在题目中，序列（1）[pic]是周期序列，周期为14；而序列（2）[pic]因包含无理数π，所以是非周期序列。 4. 线性时不变系统（LTI）： - LTI系统是数字信号处理中的核心概念，具有线性和时不变两大特性。通过差分方程可以判断系统是否满足这两个条件。例如，题目通过输入[pic]来验证系统的线性和时不变性，如（1），（3），（5）和（7）所示，其中（1）和（3）是LTI系统，而（5）是非线性系统，（7）是线性但时变的系统。 5. 因果稳定系统： - 因果系统是指输出仅依赖于当前和过去的输入，而稳定系统意味着当输入趋于零时，输出也将趋于零。例如，通过差分方程，我们可以判断（1），（3），（5）系统是否因果稳定。题目未给出完整解答，但通常会检查系统是否允许所有初始条件下的有限输出。 这些练习涵盖了数字信号处理的基础知识，包括序列表示、序列性质、线性时不变系统以及因果稳定性等。这些内容对于深入学习滤波器设计、频谱分析、数字滤波、采样理论等高级主题至关重要。通过解决此类问题，学生可以增强对数字信号处理理论的理解，并具备实际应用的能力。