航天器动力学稳定性分析：能量-Casimir方法应用于刚-液-柔耦合系统

"基于能量-Casimir方法的刚-液-柔耦合航天器动力学系统稳定性分析，闫玉龙，岳宝增" 这篇论文主要探讨了航天器动力学系统中一个重要的问题——刚-液-柔耦合系统的稳定性。在航天器设计中，涉及到的复杂因素包括刚性主体（航天器本体）、液体燃料晃动和柔性附件，这些因素的相互作用对航天器的稳定性至关重要。能量-Casimir方法被用来分析这一问题，这是一种在非保守系统中评估稳定性的有效工具。 作者首先将液体晃动简化为弹簧-质量块模型，这种模型能够有效地模拟液体在容器中的动态行为。同时，柔性附件被简化为剪切梁模型，以考虑其在航天器运动中的变形效应。通过这两个简化模型，构建了航天器的刚-液-柔耦合动力学模型。 接下来，论文深入到能量-Casimir函数的推导。这个函数是系统能量与Casimir不变量的结合，能够反映出系统内部能量的分布和守恒性质。通过对主刚体、液体燃料和柔性附件的动能和势能进行分析，作者得出了系统能量-Casimir函数的表达式。 然后，作者计算了能量-Casimir函数的一阶和二阶变分。这是稳定性分析的关键步骤，因为一阶变分给出了系统运动方程的哈密顿形式，而二阶变分则用于确定系统的稳定性条件。通过这种方式，作者能够得出航天器姿态非线性稳定性的具体条件。 最后，论文通过数值计算在参数空间中识别出系统的稳定和不稳定区域。这一步骤对于理解不同参数（如航天器转动惯量、剪切梁长度、自旋角速度和储液腔的充液比）如何影响稳定性具有重要意义。结果表明，这些参数确实对航天器的姿态稳定性有着显著的影响。 关键词涵盖领域广泛，包括动力学与控制、能量-Casimir法、液体晃动以及非线性稳定性，这反映了论文研究的核心内容和技术手段。中图分类号P383则将论文定位在航空航天科学的范畴内。 这篇论文通过能量-Casimir方法对含有柔性附件的充液航天器系统的稳定性进行了深入研究，提供了理论分析和数值计算的综合方法，对于理解和优化航天器设计具有实际应用价值。