MATLAB时间序列分析：移动平均与指数平滑示例与预测误差计算

本资源是一份关于时间序列分析在MATLAB中的应用文档，主要涵盖了移动平均法和指数平滑法两种常见的时间序列预测技术。首先，我们来看"时间序列移动平均法"部分。该部分通过以下步骤操作： 1. 定义一个时间序列`y`，包含了连续的数据点。 2. 使用`clc`和`clear`命令清除工作空间，确保程序的整洁。 3. 设定移动平均的项数`n`（这里是4和5）为一个细胞数组，因为可能需要对不同的窗口大小进行处理。 4. 对于每个窗口大小`n(i)`，计算子序列的移动平均值`yhat{i}`，即对`y`的子集进行平均。 5. 提取第12个月的预测值`y12(i)`，并计算预测标准误差`s(i)`，这是对预测准确性的评估。 6. 最后，展示了移动平均法的预测值`y12`和标准误差`s`。 接下来是"指数平滑法"的实现，包括一次指数平滑和二次指数平滑。在一次指数平滑中： - 从文件`dianqi.txt`加载数据，并确定其长度。 - 输入平滑系数`alpha`的数组，表示过去的权重。 - 初始化预测值序列`yhat`，并递归地计算每个时间步的预测值，使用前一个观测值和上一次的预测值的加权平均。 - 计算预测值的标准误差，以及将预测结果写入Excel文件。 - 对于1988年的预测值，同样使用平滑系数计算。 在二次指数平滑中，使用原始发电总量数据`yt`，并用`alpha`进行平滑，同时维护两个平滑序列`st1`和`st2`。这个过程重复直到整个序列都被处理，并将结果写入名为`fadian.xls`的Excel文件，其中包含了两个平滑后的序列。 总结来说，这份文档提供了时间序列数据在MATLAB中的具体处理和预测方法，包括移动平均法（适用于短期趋势预测）和指数平滑法（包括简单和双重平滑，用于更长时间序列的趋势估计），并且强调了预测结果的评估。这对于理解和应用这些统计技术在实际数据分析中非常有帮助。