码就是在将数据存入计算机时加上某个固定的数，这个固定的数被称为指数偏移值，简
称偏移值，使用 bias 表示。使用移码的好处是可以避免指数出现负数，从而可以不用存
储指数的符号位。
2、偏移值 bias
IEEE 754 规定，二进制交换格式编码的偏移值就是 emax，即，偏移值的公式是
bias = emax = 2
k − p −1
− 1 = 2
w−1
− 1 //公式 2.6
其中 w 为存储偏移指数 E 的位数长度，对于 float 型，bias = 2
8−1
− 1=127。
3、偏移指数 E 的编码
1)、规约数的偏移指数
规约数只需把真实指数 e 加上偏移值就得到了编码后的偏移指数 E，因此
E
规
= e + bias = e + 2
w−1
− 1 //公式 2.7
比如 1.1101
2
× 2
3
，其真实指数 e = 3，对于 float 型，E = 3+127 = 130 = 1000 0010
2
，因
此 E = 1000 0010
2
。
2)、非规约数的偏移指数
IEEE754 规定，非规约数的偏移指数 E 比规约数的偏移指数小 1，可使用以下公式计
算，也可直接编码为 0
E
非
= e + bias − 1 ，或 E
非
= 0 //公式 2.8
由于非规约数的真实指数 e = emin (说见前文)，因此，
E = e + bias −1 = emin + emax−1 = 0
3)、0 的偏移指数
直接使用 0 编码即可。注：0 和非规约数怎样区分，详见后文解码部分的内容。
4)、∞和 NaN 的偏移指数
∞和 NaN 的偏移指数都使用全 1 编码，即
E
∞
= E
NaN
= 2
w
− 1 //公式 2.9
注：∞和 NaN 怎样区分，详见后文解码部分的内容。
5)、同理在将偏移指数 E 转换为真实指数 e 时需要减去偏移值，比如若 E=1000 0010
2
=
130，对于 float 型，则真实指数 e = 130 − 127 = 3。
4、真实指数 e 的最小值
由于 emin = 1 − emax，所以
emin = 1 − emax = 2 − 2
w−1
//公式 2.10
因此，真实指数 e 的取值范围为
2 − 2
w−1
≤ e ≤ 2
w−1
− 1 (即 emin ≤ e ≤ emax) //公式 2.11
对于 float 型，e 的取值范围为 −126 ≤ e ≤ 127
二、其他字段的编码规则
1、符号位 S，若为正则编码为 0，为负则编码为 1。
2、有限浮点数的尾数 m
IEEE 754 使用原码的形式编码有限浮点数的尾数 m 的小数部分，即末尾有效数字段
T 为 m 小数部分的原码。
m 的前导有效数 d
0
被隐式编码在 E 中(原因见下文)，注意：隐式编码并没有真正的
存储该数据。如下所示：
若该数是规约数，则隐式编码为 1
若该数是非规约数，则隐式编码为 0
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