基于牛顿法和分片双二次代数插值的二元函数逼近

北航数值分析b班大作业二 本资源摘要信息对应的知识点包括数值分析、非线性方程组、牛顿法、分片双二次代数插值、曲面拟合等。 1. 数值分析 数值分析是指使用数值方法来解决数学问题的过程。它通常涉及到近似、逼近和计算的概念。在这个大作业中，需要使用数值方法来求出二元函数z=f(x,y)在区域上的一个近似表达式。 2. 非线性方程组 非线性方程组是指包含非线性项的方程组。在这个大作业中，需要使用牛顿法来解非线性方程组，得到与相对应的数组。 3. 牛顿法 牛顿法是一种常用的数值方法，用于解非线性方程组。它的基本思想是迭代地更新解，直到达到所需的精度。在这个大作业中，牛顿法用于解方程组，得到与相对应的数组。 4. 分片双二次代数插值 分片双二次代数插值是一种插值方法，用于近似二元函数z=f(x,y)。在这个大作业中，需要使用分片双二次代数插值来得到与数组对应的数组，得到二元函数z=f(x,y)。 5. 曲面拟合 曲面拟合是指使用多项式或其他函数来近似二元函数z=f(x,y)。在这个大作业中，需要使用乘积型最小二乘拟合来进行曲面拟合，根据k值不用，有基函数矩阵和数表矩阵来得到系数矩阵C。 6. 迭代方法 迭代方法是一种常用的数值方法，用于解决非线性方程组。在这个大作业中，需要使用迭代方法来求解非线性方程组，得到与相对应的数组。 7. 二元插值 二元插值是指使用插值方法来近似二元函数z=f(x,y)。在这个大作业中，需要使用分片双二次代数插值来进行二元插值。 8. 精度要求 精度要求是指需要达到的精度水平。在这个大作业中，需要达到以下的精度要求，其中k值达到最小的k值。 9. 程序设计 程序设计是指设计和实现计算机程序来解决问题。在这个大作业中，需要设计和实现程序来求解非线性方程组、进行二元插值和曲面拟合。 10. 数值计算 数值计算是指使用计算机来进行数值计算。在这个大作业中，需要使用计算机来进行数值计算，包括求解非线性方程组、进行二元插值和曲面拟合。