东北大学《自动控制原理》历年试卷解析：控制理论与应用问题详解

东北大学《自动控制原理》2003-2012年历年期末考试试卷涵盖了一系列深入的控制理论与实践题目，主要围绕经典控制系统分析与设计展开。以下是一些关键知识点的总结： 1. **电路分析**: 第一部分的两个题目涉及电路的动态分析，要求学生计算给定电路的电压和电流响应，这可能涉及到拉普拉斯变换或微分方程在控制系统中的应用。学生需熟悉基本的电路原理和控制系统的数学模型。 2. **系统响应与闭环控制**: 第二部分涉及单位负反馈系统的响应和闭环传递函数计算。这部分考察了系统的稳定性分析，包括根轨迹绘制、临界状态下的振荡频率以及系统的稳态和动态性能。 3. **系统稳定性与设计**: 题目要求学生确定单位反馈系统的开环传递函数的稳定条件，通过根轨迹图来表达，并计算使系统稳定的K值范围。这涉及到了系统闭环稳定性理论，如Nyquist稳定判据。 4. **奈奎斯特图与奈氏图分析**: 第四部分要求绘制不同时间常数下奈奎斯特图，这涉及到系统的相位裕度（PM）和增益裕量（GM）的概念，以及如何通过奈氏准则判断系统在不同参数下的稳定性。 5. **幅频特性与校正**: 问题涉及开环对数幅频特性的理解和应用，学生需要根据特性图计算传递函数，并通过比较校正前后特性，推导出串联校正装置的传递函数。 6. **非线性元件与特性**: 七题要求学生了解并描绘两个常见非线性元件的特性，这可能涉及模拟滤波器、放大器或其他非线性器件在控制系统中的行为。 7. **微分方程与差分方程**: 最后一个问题涉及到差分方程的求解，这可能是连续时间或离散时间系统的动力学模型，要求学生运用数值方法或者解析方法求解。 整个试卷涵盖了自动控制原理的核心概念，包括线性系统分析、反馈控制理论、稳定性分析、系统校正、非线性元件特性以及动态系统建模等，对学生的理论知识和实际应用能力有较高要求。学习者通过解答这些题目，不仅能巩固基础理论，还能提高解决实际工程问题的能力。