Lingo基础教程：数学建模中的线性与整数规划示例

Lingo是一款广泛应用于数学建模的软件工具，其基础教程旨在帮助用户理解其基本功能和操作方法，使其在数学建模竞赛中更得心应手。本教程由校苑数模网讲师团的任立峰于2012年3月31日提供，主要分为以下几个部分： 1. **Lingo的基本用法**： - Lingo支持简单线性规划的求解，通过设定目标函数（如最大化z = 4x1 + 3x2）和约束条件（如2x1 + x2 < 10），软件可以自动找到最优解，如z=26时，x1=2，x2=6。 - 整数规划是另一项功能，例如求解Max z = 4x1 + 3x2，满足特定约束条件后，软件返回z=340，x1=4，x2=2，强调了Lingo对整数变量的支持。 - 0-1规划，也称为布尔规划，涉及的是变量只能取0或1的特殊情况，示例中求得f=1.8，x1=1，x2=0，x3=1，x4=0。 - 非线性规划，Lingo能够处理更复杂的函数关系，如最小化z = 4x1^2 + 3x2^2 - x3，通过设置相应的不等式或等式约束来优化问题。 2. **Lingo基础知识讲解**： - 基本概念部分介绍了Lingo的背景和核心原理，以及它在数学建模中的角色。 - 软件的菜单系统是学习Lingo的关键，通过菜单可以访问不同的工具和选项，如模型构建、求解器设置和结果查看。 - Lingo提供了多种函数供用户使用，包括但不限于线性函数、指数函数和逻辑函数，这些函数是建立模型的基础。 - 注意事项部分提醒用户注意Lingo的一些细节，比如默认变量的非负性、符号使用规则（如"<"代表"<="）以及正确输入数据格式。 3. **Lingo在数学建模竞赛中的应用**： - 通过图论模型和供求模型的入门示例，学员可以学习如何将实际问题转化为Lingo模型，并利用软件解决。 - 在这个部分，不仅教授了如何使用Lingo进行问题求解，还强调了理论与实践相结合的重要性，鼓励学员将所学应用到实际竞赛中。 这门Lingo教程是一个全面且实用的指南，适合初学者快速上手和有经验者深入掌握Lingo在数学建模中的使用技巧。通过掌握这些知识，参与者可以提高他们的建模能力，并在数学建模竞赛中取得更好的成绩。