西北工大自动化学院：自动控制原理精讲-时域与复域模型

自动控制原理是西北工业大学自动化学院的重要教学内容，课程主要针对控制系统的数学模型进行深入探讨。在课程设计上，由于时间紧迫，授课者决定调整教学进度，如果继续讲解非线性系统线性化的例子，可能无法完成原定的教学计划，因此将这个部分剔除，以便有更多时间用于介绍数学模型和拉氏变换。 在第一节课中，教学重点放在建立数学模型上，包括系统的输入、输出变量及其内部变量之间的关系，这些关系通过实验法（系统辨识法）或解析法（机理分析法）来表述。例如，线性定常系统通常使用微分方程来描述其动态行为，如一阶和二阶系统，涉及到的变量如位移（r）、速度（dr/dt）和电流（i）等。教材中的例子涉及电阻电感（RL）、电阻电容（RC）电路的动态响应，通过这些实例教授如何运用拉普拉斯变换来分析控制系统。 第二章的控制系统的数学模型被分为两部分：时域模型（微分方程）和复域模型（传递函数）。时域模型通过微分方程形式描述系统的时间响应，如一阶、二阶系统模型，强调了对初始条件（如f(0)）和稳态响应（如f(∞)）的理解。复域模型则是通过传递函数来表示系统的频率响应，便于频域分析，这对于理解系统在不同频率下的性能至关重要。 课程作业包含实际问题的求解，比如给定一个函数f(t)的拉氏变换F(s)，要求解出对应的瞬态响应以及系统的初始状态和稳态行为。这种练习旨在帮助学生掌握理论知识与实际应用的结合。 总体来说，自动控制原理课程通过理论讲解和实践作业，引导学生掌握控制系统的基本概念、数学描述方法以及分析工具，为后续深入学习和实际工程应用打下坚实基础。