数字通信抽样原理及应用

数字通信-抽样 数字通信中，抽样是将时间上连续的信号处理成时间上离散的信号的过程。在这个过程中，信号的表示方法从波形转换为样值序列，信号的频谱也发生了变化。本文将详细介绍抽样的定义、抽样电路及抽样波形、抽样的数学模型、抽样定理、抽样对信号的影响等知识点。 抽样的定义 抽样是指每隔一定的时间间隔T，抽取模拟信号的一个瞬时幅度值（样值）。这个过程可以用数学模型来描述：Ts为抽样周期，表示每隔多长时间抽样一次，τ为抽样脉冲宽度，表示每次抽样时电路闭合的时间长度，fs为抽样频率，表示每秒钟抽取多少个样值。 抽样电路及抽样波形 抽样电路是用来实现抽样的电子电路，抽样波形是指抽样后的信号波形。抽样波形是时间上离散的，信号的幅度取值仍然是连续的，仍是模拟信号。 抽样的数学模型 抽样的数学模型可以用以下公式来描述： f(t) = f(nT) 其中，f(t)是模拟信号，f(nT)是抽样后的信号，T是抽样周期，n是整数。 抽样定理 抽样定理是指，在某些条件下，抽样后的信号可以恢复成原来的连续信号。这个定理可以用数学公式来描述： f(t) = ∑[f(nT) * δ(t - nT)] 其中，f(t)是模拟信号，f(nT)是抽样后的信号，T是抽样周期，δ(t - nT)是Dirac delta函数。 抽样对信号的影响 抽样对信号的影响主要体现在两个方面：一是信号的频谱展宽，二是信号的时域压缩。在抽样过程中，信号的频谱会展宽，信号的时域也会被压缩。这些变化会影响信号的恢复。 信号恢复 信号恢复是指在接收端恢复原始信号的过程。在这个过程中，需要满足一定的条件，以避免频谱重叠和失真。具体来说，需要满足以下条件： fs > 2fm 其中，fs是抽样频率，fm是信号的最高频率。 此外，抽样还可以使信号便于量化和编码，并且可以对信号进行时域压缩，为时分复用创造了条件。 抽样是数字通信中一个非常重要的过程，它可以将时间上连续的信号处理成时间上离散的信号，并且可以恢复成原来的连续信号。但是，抽样也会对信号产生影响，例如信号的频谱展宽和时域压缩。因此，在进行抽样时，需要注意这些影响，以避免信号失真。