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收稿日期:20130818;修回日期:20130925
作者简介:聂瑞兴(1988),男,山西阳泉人,硕士研究生,主要研究方向为智能控制理论与应用(ruixing110120@163.com);孙志毅(1959),男,
教授,博士,主要研究方向为智能控制及应用;王健安(1984),男,讲师,博士,主要研究方向为非线性系统控制、混沌控制与同步;路瑶(1990),
男,硕士研究生,主要研究方向为检测技术与自动化装置.
时变时滞混沌神经网络的采样同步
聂瑞兴, 孙志毅,王健安,路 瑶,张文煜
(太原科技大学 电子信息工程学院,太原 030024)
摘 要:研究了时变时滞混沌神经网络的采样同步问题。根据 Lyapunov稳定性理论和输入延迟方法构造了新
的 Lyapunov泛函,得到了基于 LMIs(线性矩阵不等式)形式且保守性更小的同步准则。通过 MATLAB软件求解
LMIs,得到了合理的采样控制器,使得该混沌神经网络在较大的采样间隔达到同步。数值仿真表明了该方法的
优越性和有效性。
关键词:神经网络;采样同步;Lyapunov泛函;线性矩阵不等式
中图分类号:TP183 文献标志码:A 文章编号:10013695(2014)07204004
doi:10.3969/j.issn.10013695.2014.07.028
Sampleddatasynchronizationforchaoticneuralnetworkswithtimevaryingdelays
NIERuixing,SUNZhiyi,WANGJianan,LUYao,ZHANGwenyu
(SchoolofElectronicsInformationEngineering,TaiyuanUniversityofScience&Technology,Taiyuan 030024,China)
Abstract:Thispaperinvestigatedtheproblemofsampleddatasynchronizationforchaoticneuralnetworkswithtimevaryingde
lays.BasedontheLyapunovstabilitytheoryandtheinputdelaymethod,itconstructedanewLyapunovfunctional.Itexhibited
thelessconservativesynchronizationcriterionintermsofLMIs(linearmatrixinequalities).ThroughutilizingtheMATLABsoft
waretosolveLMIs,itcanobtainthedesiredsampleddatacontrollerandensurethesynchronizationofthechaoticsystemunder
abiggersamplinginterval.Besides,numericalsimulationsshowtheadvantageandeffectivenessoftheproposedmethod.
Keywords:neuralnetworks;sampleddatasynchronization;Lyapunovfunctional;LMIs(linearmatrixinequalities)
!
引言
在过去的几年中,神经网 络 已 经成 为 重 要 的 研 究 课 题
并且引起 了 人 们 广 泛 的 关 注,同 时 被 广 泛 应 用 于 各 个 领
域
[1~3]
。在实际应用中,由于一些因素的存在,如神经网络
中放大器电路 有 限 的 开 关 速 度 以 及 神 经 元 交 换 信 息 的 时
间,所以神经元在传输 信 号 的过 程 中 不 可 避 免 地 会 产 生时
滞。具有时滞的神经网 络 会 呈 现 出 复杂、不稳 定 甚 至混 沌
的动力学行为。因此,许多研 究 人 员花 费 了 大 量 的 时间 和
精力对时滞神经网络进行 了 研究。文 献 [4]讨 论 了 带 有 恒
定时滞的神经网络模型,这是非常保守的,因为 时滞在系统
中总是变化的。文 献 [5,6]在 研 究 神 经 网 络 同 步 的 问 题
时,考虑了 时 变 时 滞 的 情 况,减 少 了 已 有 结 果 的 保 守 性。
LMIs(线性矩阵不等式)方法因其自身的方便性和实用性,
在研究时滞神经网络同步的过程中得到了广泛应 用。文 献
[7]考虑 了 时 变 时 滞 神 经 网 络 模 型,引 入 了 新 的 Lyapunov
泛函,以 LMIs的形式给出了该系统的同步准则。
主—从(驱动—响应)概 念 的 出 现
[8]
,对研究 时 变 时滞
混沌神经网络同步产生了很大的推动作用。学者 们提出了
很多控制方案确保 该 混 沌 神经 网 络 模 型 达 到 同 步。例如,
基于观察器 的 控 制
[9]
、自 适 应 控 制
[10,11]
、反 馈 控 制
[12]
,这
些控制器要求控制输 入 必 须是 连 续 的,在实际 应 用 中 是 很
难保证的,这无疑增 加 了 控 制难 度。而 采 样 控 制 器 只 需采
集离散时刻的输入信号,这样减少了信息量的 传输,提高了
信息通道的使用效率。并且随着数字元件 特别是数字计算
机技术的飞速发展,采样控制技术受到广泛青睐
[5,7,13]
。文
献[14]考虑了具有恒定输入 延 迟 的 混 沌神经网络系统,运
用输入延迟方法、采样控制技术,得到了简单并 且保守性小
的同步准则。
采样控制器的增益要受到最大采样间隔的限制,采样间隔
越大,所需要的信息就会减少,信息通道的使用效率就越高。
因此,如何设计采样控制器使得时变时滞混沌神经网络系统可
以在较大的采样间隔达到同步,成为了学者们研究的重点内
容。输入延迟方法
[15]
的提出对获取较大的采样间隔起到了很
好的帮助。文献[16]考虑了具有漏项延迟的混沌神经网络系
统,根据输入延迟方法、采样控制方案以及 LMIs方法,得到了
有效的同步准则,但是没有充分利用采样系统的特点,结论具
有保守性。另一方面,Lyapunov泛函的构造也会影响采样间隔
的大小以及结论的保守性,所以构造合理的 Lyapunov泛函是
十分重要和必要的。
基于上述讨论以及文献[17]中的 Lyapunov泛函构造方
法,针对如何设计采样控制器使得时变时滞混沌神经网络达到
同步的问题,本文构造了新的 Lyapunov泛函,根据 LMIs形式
的同步准则,设计出了采样控制器,与文献[14]的结论相比,
这种方法使得该系统可以在较大的采样间隔达到同步。最后
通过数值仿真验证了同步准则的正确性。
标注:本文采用的符号如下:R
n
表示 n维欧几里德空间,
第 31卷第 7期
2014年 7月
计 算 机 应 用 研 究
ApplicationResearchofComputers
Vol.31No.7
Jul.2014