使用LINGO解决线性和非线性优化问题教程

"最系统Lingo教程" LINGO是一款强大的优化求解工具，主要用来解决线性和非线性优化问题，由LINDO系统公司开发。它内置了专门的建模语言，支持处理非线性规划、线性规划以及整数规划（包括0-1整数规划）等复杂问题。此外，LINGO还具有与Excel和数据库等其他软件交换数据的能力，使其在实际应用中更加灵活。 在使用LINGO时，用户可以通过其内置的建模语言构建优化模型。例如，要解决一个简单的线性规划问题，用户可以在LINGO的模型窗口中编写相应的代码，如下所示： ```markdown 最小化目标：2*x1 + 3*x2; 约束条件：x1 + x2 >= 350; x1 >= 100; 2*x1 + x2 <= 600; ``` 然后通过工具栏上的按钮启动求解过程。 对于更复杂的问题，如最小费用运输问题，LINGO也能轻松应对。比如，一个包含6个发点和8个收点的运输问题，用户需要定义运输费用并在数据部分提供这些费用。LINGO的集和数据部分可以这样表示： ```markdown 集部分： sets: origins/1..6/:costs; destinations/1..8/:costs; endsets 数据部分： data: origins[1..6][1..8] = [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... // 运输费用数据 ]; enddata ``` 在这里，集部分定义了“origins”和“destinations”两个集，而数据部分则提供了每个发点到收点的具体费用。 LINGO的另一个特性是支持注释，注释以感叹号(!)开始，直到行末或遇到分号(;)结束，可以跨多行。例如： ```markdown ! 这是一个示例注释，可以跨多行 ``` 集成员的索引默认从1开始，用户可以为集成员指定属性，如在示例2.2中，定义了一个名为“students”的集，其成员包括John、Jill、Rose和Mike，每个成员有两个属性：sex和age。 LINGO以其易用的建模语言、高效的求解引擎和广泛的数据接口，为解决各种优化问题提供了便利。无论是学术研究还是工业应用，它都是一个值得信赖的工具。学习和掌握LINGO，能够提升你在优化问题解决上的能力和效率。