MATLAB在信号与系统中的应用探索

"MATLAB在信号与系统中的应用实验" 本实验主要探讨了MATLAB在信号与系统分析中的应用，包括信号生成、系统分析、卷积计算、谐波合成以及频谱分析等多个方面，旨在提升学生对MATLAB编程和信号处理工具箱的掌握。 首先，实验介绍了如何使用MATLAB生成常见的连续时间信号，如单位冲激函数、单位阶跃函数和复指数函数。例如，通过初始化数组并设定特定值来创建单位冲激函数，利用`zeros`函数和条件赋值实现；单位阶跃函数则通过组合`zeros`和`ones`函数来构建。这些基本信号的生成是理解和分析系统的基础。 其次，实验涉及线性时不变（LTI）系统的分析，如零输入响应和零状态响应的计算。对于零输入响应，通过求解系统的极点和使用范德蒙特矩阵求解系数来完成。而对于零状态响应，利用`residue`函数求解冲激响应，并通过`conv`函数进行卷积运算，得到输出函数的图形表示。 实验还涵盖了卷积的计算，利用MATLAB内置的`conv`函数，以及`input`函数获取用户输入，实现不同信号间的卷积。此外，卷积在求解LTI系统的输出响应中起着关键作用。 在谐波合成部分，实验展示了如何用MATLAB程序将周期方波分解为多个正弦波的叠加，通过`line`函数添加幅度线和标注，以及使用`mesh`函数绘制三维图形，直观地呈现谐波合成过程。 最后，实验还探讨了信号的频谱分析，例如调幅信号通过带通滤波器后的效果，以及非周期信号（如方波）的傅里叶变换。这里使用了`polyval`或`freqs`函数计算频率响应，通过比较不同方法的结果来理解其差异。傅里叶变换的运用，如`f*exp(-j*t'*w1)*dt`，揭示了信号的频域特性。 这个实验全面地覆盖了MATLAB在信号与系统分析中的基本操作和关键算法，有助于提高学生的实践能力和理论理解。通过这样的练习，学生不仅能掌握MATLAB编程技巧，还能深入理解信号处理的基本概念和方法。