关系数据库基础：关系演算详解

关系数据库-关系演算是一门深入理解数据库系统内部操作的关键概念，它涉及对关系数据的逻辑处理和分析。该课程共包含73张PPT，详细讲解了关系代数的基础概念、运算规则以及各种操作的具体应用。 首先，关系代数是用于描述关系数据库中数据查询的语言。它定义了一个关系是笛卡尔集D1、D2、...、Dn的集合，其中r是具有n个属性的元组集合。元组代表关系中的行，而属性则是列，其域为每个属性可能取值的集合。 课程的核心内容包括关系的集合运算。并集（∪）操作要求两个关系R和S具有相同的列名和域，结果是包含两个关系所有行的集合。交集（∩）仅保留两个关系中完全相同的行，差集（-）则返回在第一个关系中但不在第二个关系中的行。通过差集可以表示交集，即RS=R-(R-S)。 接下来是专门的运算，如笛卡尔积（×），它生成的是两个关系中所有可能的元组对组合，新关系的模式由两关系的所有属性组成，包括重复的。选择运算（π）则筛选出满足特定条件的元组，条件可以是属性与常数或属性之间的比较，以及逻辑运算如AND、OR、NOT。 投影运算（σ）则从原始关系中选取指定属性，形成一个新的关系，模式只包含所选属性。例如，选取R的第一列和S的第一列，关系代数表达式可能是σ(A1, S1)(R × S)。 条件连接（⋈）是基于特定条件（如属性匹配或逻辑运算）将两个关系合并，例7中，R和S通过属性A和B的条件连接后，其结果可以通过RS=π(R.A, S.A, R.B, S.B) * (R⋈S)来表示。 自然连接（⋈）则去除了重复的属性，通过相同属性值进行连接，例8中的RP结果展示如何应用自然连接。如果关系P的属性经过重命名后进行自然连接，结果会根据新的属性名称变化。 最后，除法（/）也称为外连接，它查找R中与S属性集子集匹配的所有元组，条件是S的属性集是R的一部分。例9演示了如何计算R对S的除法。 这些关系演算提供了强大的查询工具，使得数据库管理员和开发人员能够高效地管理、查询和分析大量数据。理解这些概念对于设计复杂的数据库查询和优化性能至关重要。