2010考研强化班：多元函数详解与考研辅导资料

全国硕士研究生考研辅导资料涵盖了公共课和计算机统考专业的学习内容，特别注重高等数学的讲解。该资料由汪诚义主讲，适合备考2010年及后续考研的学生使用。其中，第六章"多元函数微分学"是核心部分，主要介绍了以下几个知识点： 1. 多元函数的概念： - 定义了二元函数，即一个自变量x和y决定的函数z，其图形在xy平面上的投影代表定义域，如球面函数的例子。 - 除了二元函数，还有三元函数和n元函数，它们的几何意义会在后续章节深入探讨。 2. 二元函数的极限： - 对于二元函数，极限的定义涉及到在平面内的任意路径趋近于某点，要求理解基本概念并能判断极限是否存在，不必掌握过多计算技巧。 3. 二元函数的连续性： - 定义了二元函数在某区域连续的条件，包括局部连续和全局连续的性质。 - 提供了闭区域上连续函数的重要性质，如有界性定理、最大值最小值定理以及介值定理，这些定理对于理解和应用二元函数的连续性至关重要。 4. 例题解析： - 包括求解二元函数的定义域，如考虑函数定义域的限制条件，如函数式子的平方根和分母不能为零等。 - 复合函数的求解，如如何通过解方程组来确定复合函数的定义域。 这些内容旨在帮助考生掌握多元函数的基本理论，为考研数学中的微积分部分做好准备。通过理解和熟练运用这些概念和定理，考生可以更好地处理考研题目中的相关问题，提升解题能力。