C++实现：栈与后缀表达式转换及计算

"这篇资料是关于使用C++实现栈的应用，特别是解决后缀表达式（又称逆波兰表达式）的问题。栈作为一种数据结构，经常被用于处理需要遵循一定顺序的操作，比如计算表达式中的运算符优先级。后缀表达式是一种不需要括号就能正确表示运算优先级的表达方式，它通过将运算符放在操作数之后来简化计算过程。" 在后缀表达式中，计算表达式的值可以通过两个主要步骤完成： 1. **转换**：将常规的中缀表达式（运算符在操作数之间）转换为后缀表达式。 2. **评估**：遍历后缀表达式，利用栈来计算最终的结果。 首先，我们来看`Stack`模板类的实现。这个模板类是一个基本的栈数据结构，包含以下方法： - `Stack(int s)`: 构造函数，初始化栈的大小和顶指针。 - `~Stack()`: 析构函数，释放栈占用的内存。 - `void Push(T x)`: 向栈中添加一个元素，如果栈已满则抛出异常。 - `int Pop()`: 弹出栈顶元素并返回其值，若栈为空则抛出异常。 - `T GetTop()`: 返回栈顶元素的值，若栈为空则返回未定义的值。 - `bool Empty()`: 判断栈是否为空，如果栈顶指针为-1，则返回1表示空栈，否则返回0。 接着，`express`类是用来处理表达式转换和计算的： - `express()`: 默认构造函数，初始化成员变量。 - `express(char* expr)`: 带参数的构造函数，接收一个字符串表达式并存储。 - `~express()`: 析构函数，释放分配的内存。 - `void set(char* expr)`: 设置表达式，重新分配内存并复制字符串。 - `int transform()`: 实现中缀表达式到后缀表达式的转换。 - `int posteval()`: 使用栈计算后缀表达式的值。 - `char comp(char ch1, char ch2)`: 比较运算符优先级，用于转换过程中决定何时将运算符压入栈。 在`transform()`方法中，通常会遍历中缀表达式的每个字符，遇到数字时将其添加到后缀表达式，遇到运算符时与栈顶运算符比较优先级，根据优先级决定是立即添加到后缀表达式还是等待更高优先级运算符出现。遇到左括号时压入栈，遇到右括号时弹出栈顶元素直到遇到左括号并添加到后缀表达式。 `posteval()`方法则会遍历后缀表达式的每个字符，如果是数字则压入栈，如果是运算符则弹出栈顶的两个元素进行运算，结果再压入栈。最后栈顶的元素即为表达式的值。 通过这样的方式，我们可以高效地计算复杂表达式，避免了因运算符优先级引起的错误。这个例子中的C++代码提供了基础的栈实现和后缀表达式处理逻辑，可以作为进一步学习和开发的起点。