高斯伪谱法在动态优化中的分区联立策略

"基于高斯伪谱法的分区联立动态优化策略" 本文主要探讨了一种针对动态优化问题的创新解决方案，该方案利用高斯伪谱法，并结合分区联立策略，有效解决了在处理包含不同类型弧段的最优控制轨迹问题时可能出现的不连续性导致的优化困难。动态优化是控制理论中的一个重要领域，它涉及到寻找使系统性能指标达到最优的控制策略。在实际应用中，如抗生素发酵过程等复杂系统的控制，往往需要找到最优的控制轨迹来实现最佳效果。 高斯伪谱法是一种数值计算方法，常用于解决连续时间的优化问题。这种方法利用高斯基函数作为插值基，将连续的优化问题转换为离散的形式，从而便于数值求解。然而，当控制轨迹在不同时间区间内不连续时，传统的高斯伪谱法可能会遇到病态优化问题，导致求解失败或结果不准确。为了解决这个问题，作者提出了分区联立的策略。 该策略的核心在于将优化时域合理地划分为多个子区间，每个子区间内的控制轨迹被假设为连续的。通过这种方式，可以避免因控制轨迹的不连续性而产生的病态优化问题。同时，对于每个子区间，分别用高斯伪谱法进行优化，然后将这些子区间的问题联立起来求解，确保了相邻子区间之间的连接条件得以满足。这种分区联立的方法不仅能够处理控制轨迹的不连续性，还能够以较少的节点数量获得高质量的优化解，提高了计算效率和解的精度。 在实际应用中，作者以抗生素发酵过程为例进行了验证。这个案例证明了提出的算法在处理动态优化问题时的有效性和实用性。抗生素发酵是一个典型的多变量、非线性的动态过程，控制发酵过程中各种参数的优化对提高产量和质量至关重要。通过应用该策略，可以更有效地控制发酵过程，达到理想的生产效果。 本文提出的基于高斯伪谱法的分区联立动态优化策略，为处理具有不连续控制轨迹的动态优化问题提供了一个实用且有效的工具。这种方法不仅能够克服优化问题的挑战，还能够提高计算效率，对于工业控制、化学工程、航空航天等领域有着广泛的应用前景。